Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 11, tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
a) Cho điểm (M) và đường thẳng (a) không đi qua (M). Trong mặt phẳng (left( {M,a} right))
a) Cho điểm \(M\) và đường thẳng \(a\) không đi qua \(M\). Trong mặt phẳng \(\left( {M,a} \right)\), dùng êke để tìm điểm \(H\) trên \(a\) sao cho \(MH \bot a\) (Hình 1a). Đo độ dài đoạn \(MH\).
b) Cho điểm \(M\) không nằm trên mặt phẳng sàn nhà \(\left( P \right)\). Dùng dây dọi để tìm hình chiếu vuông góc \(H\) của \(M\) trên \(\left( P \right)\) (Hình 1b). Đo độ dài đoạn \(MH\).
Phương pháp giải:
Thực hành đo đạc.
Lời giải chi tiết:
Thực hành đo đạc.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Cho biết \(SA = a\) và \(SA\) vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\).
a) Tính khoảng cách từ điểm \(B\) đến \(\left( {SAD} \right)\).
b) Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến cạnh \(SC\).
Phương pháp giải:
‒ Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Tính khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó lên mặt phẳng.
‒ Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Tính khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó lên đường thẳng.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB\\AB \bot A{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow AB \bot \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\ \Rightarrow d\left( {B,\left( {SA{\rm{D}}} \right)} \right) = AB = a\end{array}\)
b) Kẻ \(AH \bot SC \Rightarrow d\left( {A,SC} \right) = AH\)
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)\( \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 \)
Tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\)\( \Rightarrow SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = a\sqrt 3 \)
Tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\)\( \Rightarrow AH = \frac{{SA.AC}}{{SC}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Vậy \(d\left( {A,SC} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
Một quạt trần có bề dày của thân quạt là 20 cm. Người muốn treo quạt sao cho khoảng cách từ đỉnh quạt đến sàn nhà là 2,5 m. Hỏi phải làm cán quạt dài bao nhiêu? Cho biết trần nhà cao 3,6 m
Phương pháp giải:
Tính khoảng cách từ thân quạt đến trần nhà.
Lời giải chi tiết:
Đổi \(20cm = 0,2m\)
Độ dài của cán quạt là: \(3,6 - 2,5 - 0,2 = 0,9\left( m \right)\).
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 2, theo sách giáo khoa Chân trời sáng tạo, thường tập trung vào một chủ đề quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong mục này là nền tảng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 1 trang 74 và 75, đồng thời phân tích phương pháp giải để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần xác định rõ nội dung chính của mục 1. Thông thường, mục này sẽ giới thiệu về một khái niệm mới, một định lý quan trọng, hoặc một phương pháp giải toán mới. Việc hiểu rõ lý thuyết là bước đầu tiên để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài tập 1 thường là bài tập áp dụng trực tiếp kiến thức lý thuyết đã học. Để giải bài tập này, bạn cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính một giá trị nào đó, bạn cần xác định công thức phù hợp và thay các giá trị đã cho vào công thức để tính toán.
Bài tập 2 thường là bài tập mở rộng, đòi hỏi bạn phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề phức tạp hơn. Để giải bài tập này, bạn cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức, bạn cần sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa đẳng thức về dạng đơn giản nhất.
Bài tập 3 thường là bài tập ứng dụng, liên hệ với các tình huống thực tế. Để giải bài tập này, bạn cần:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính diện tích một mảnh đất, bạn cần sử dụng các công thức tính diện tích hình học để giải quyết bài toán.
Khi giải bài tập Toán 11, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Việc giải bài tập Toán 11 tập 2 trang 74, 75 theo chương trình Chân trời sáng tạo đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về lý thuyết và kỹ năng giải toán tốt. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 11 và đạt được kết quả tốt nhất.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và lời giải bài tập chi tiết.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
