Chào mừng bạn đến với bài học Bài 13 trang 87 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán. Hãy cùng bắt đầu khám phá ngay!
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bên \(AA' = a\), đáy \(ABCD\) là hình thoi có \(AB = BD = a\).
Đề bài
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bên \(AA' = a\), đáy \(ABCD\) là hình thoi có \(AB = BD = a\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) lên mặt đáy trùng với điểm \(O\) là giao điểm hai đường chéo của đáy. Tính thể tích của khối hộp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ: \(V = Sh\).
Lời giải chi tiết
\(AB = B{\rm{D}} = A{\rm{D}} = a \Rightarrow \Delta ABD\) đều\( \Rightarrow \widehat {BA{\rm{D}}} = {60^ \circ }\)
\(O\) là trung điểm của \(BD\)\( \Rightarrow AO = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\(\begin{array}{l}AA' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow AA' \bot AO\\ \Rightarrow A'O = \sqrt {AA{'^2} - A{O^2}} = \frac{a}{2}\end{array}\)
\({S_{ABC{\rm{D}}}} = AB.A{\rm{D}}.\sin \widehat {BA{\rm{D}}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
\({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {S_{ABC{\rm{D}}}}.A'O = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
Bài 13 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Bài tập trong chương này thường xoay quanh các chủ đề như:
Bài 13 trang 87 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác, tìm tập nghiệm, và ứng dụng các kiến thức về hàm số lượng giác vào giải toán. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức lượng giác cơ bản, các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng đơn giản và tìm ra nghiệm. Ví dụ:
sin(x) = 1/2
Giải: x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
Bài tập này đòi hỏi học sinh phải xác định đúng khoảng nghiệm và biểu diễn tập nghiệm một cách chính xác. Ví dụ:
cos(2x) = 0
Giải: 2x = π/2 + kπ (k ∈ Z) => x = π/4 + kπ/2 (k ∈ Z)
Bài tập này thường liên quan đến các bài toán về hình học, vật lý, hoặc các bài toán thực tế khác. Học sinh cần phân tích đề bài, xây dựng mô hình toán học, và sử dụng các kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết bài toán. Ví dụ:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2πt + π/3). Xác định biên độ, chu kỳ, và pha ban đầu của dao động.
Giải: Biên độ A = 5, chu kỳ T = 1, pha ban đầu φ = π/3
Để giải các bài tập trong Bài 13 trang 87 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 13 trang 87 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng của nó. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, bạn sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
