Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 76 SGK Toán 11 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo. Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.
Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
a) Cho đường thẳng (a) song song với mặt phẳng (left( P right)).
a) Cho đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Lấy hai điểm \(A,B\) tuỳ ý trên \(a\) và gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) và \(B\) trên \(\left( P \right)\) (Hình 4a). So sánh độ dài hai đoạn thẳng \(AH\) và \(BK\).
b) Cho hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\). Lấy hai điểm \(A,B\) tuỳ ý trên \(\left( P \right)\) và gọi \(H,K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) và \(B\) trên \(\left( Q \right)\) (Hình 4b). So sánh độ dài hai đoạn thẳng \(AH\) và \(BK\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất của phép chiếu vuông góc.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}AH \bot \left( P \right)\\BK \bot \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow AH\parallel BK\)
Mà \(AB\parallel HK\)
\( \Rightarrow ABKH\) là hình bình hành có \(AH \bot \left( P \right) \Rightarrow AH \bot HK \Rightarrow \widehat {AHK} = {90^ \circ }\)
Vậy \(ABKH\) là hình chữ nhật.
Vậy \(AH = BK\).
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}AH \bot \left( Q \right)\\BK \bot \left( Q \right)\end{array} \right\} \Rightarrow AH\parallel BK\)
Mà \(AB\parallel HK\)
\( \Rightarrow ABKH\) là hình bình hành có \(AH \bot \left( Q \right) \Rightarrow AH \bot HK \Rightarrow \widehat {AHK} = {90^ \circ }\)
Vậy \(ABKH\) là hình chữ nhật.
Vậy \(AH = BK\).
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Tính khoảng cách:
a) Giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD'} \right)\) và \(\left( {A'C'B} \right)\).
b) Giữa đường thẳng \(AB\) và \(\left( {A'B'C'D'} \right)\).
Phương pháp giải:
‒ Cách tính góc giữa hai mặt phẳng: Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\).
‒ Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: ta tính góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó lên mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
a) \(AA'C'C\) là hình chữ nhật
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow AC\parallel A'C'\\A'C' \subset \left( {A'C'B} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow AC\parallel \left( {A'C'B} \right)\)
\(ABC'D'\) là hình bình hành
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow AD'\parallel BC'\\BC' \subset \left( {A'C'B} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow AD'\parallel \left( {A'C'B} \right)\)
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}AC\parallel \left( {A'C'B} \right)\\AD'\parallel \left( {A'C'B} \right)\\AC,A{\rm{D}}' \subset \left( {AC{\rm{D}}'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {AC{\rm{D}}'} \right)\parallel \left( {A'C'B} \right) \Rightarrow \left( {\left( {AC{\rm{D}}'} \right),\left( {A'C'B} \right)} \right) = {0^ \circ }\)
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}AB\parallel A'B'\\A'B' \subset \left( {A'B'C'D'} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow AB\parallel \left( {A'B'C'D'} \right) \Rightarrow \left( {AB,\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = {0^ \circ }\)
Mục 2 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết liên quan, hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức quan trọng. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về nội dung chính của mục 2, đồng thời giới thiệu các phương pháp giải bài tập thường gặp.
Tùy thuộc vào chương cụ thể, Mục 2 trang 76 có thể bao gồm các nội dung sau:
Để giải các bài tập trong Mục 2 trang 76, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Mục 2 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:
Đề bài: (Giả định một bài tập cụ thể)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện và giải thích rõ ràng)
Đề bài: (Giả định một bài tập cụ thể)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện và giải thích rõ ràng)
Đề bài: (Giả định một bài tập cụ thể)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện và giải thích rõ ràng)
Để đạt hiệu quả cao nhất khi giải bài tập Mục 2 trang 76, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong Mục 2 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
