Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn! Tại đây, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Bài 7 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải Bài 7 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hình chóp tứ giác đều (S.ABCD) có tất cả các cạnh đều bằng (a) và có (O) là giao điểm hai đường chéo của đáy.
Đề bài
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\) và có \(O\) là giao điểm hai đường chéo của đáy.
a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SB\).
b) Tinh thể tích của khối chóp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:
Cách 1: Dựng đường vuông góc chung.
Cách 2: Tính khoảng cách từ đường thẳng này đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đó và chứa đường thẳng còn lại.
‒ Công thức tính thể tích khối chóp: \(V = \frac{1}{3}Sh\).
Lời giải chi tiết
a) Kẻ \(OH \bot SB\left( {H \in SB} \right)\)
\(S.ABC{\rm{D}}\) là chóp tứ giác đều \( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot AC\)
\(ABC{\rm{D}}\) là hình vuông \( \Rightarrow AC \bot B{\rm{D}}\)
\( \Rightarrow AC \bot \left( {SB{\rm{D}}} \right) \Rightarrow AC \bot OH\)
Mà \(OH \bot SB\)
\( \Rightarrow d\left( {AC,SB} \right) = OH\)
\(B{\rm{D}} = \sqrt {A{B^2} + A{{\rm{D}}^2}} = a\sqrt 2 \Rightarrow BO = \frac{1}{2}B{\rm{D}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\(\Delta SBO\) vuông tại \(O \Rightarrow SO = \sqrt {S{B^2} - B{O^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\(\Delta SBO\) vuông cân tại \(O\) có đường cao \(OH\)
\( \Rightarrow d\left( {AC,SB} \right) = OH = \frac{1}{2}SB = \frac{a}{2}\)
b) \({S_{ABC{\rm{D}}}} = A{B^2} = {a^2}\)
\({V_{S.ABC{\rm{D}}}} = \frac{1}{3}{S_{ABC{\rm{D}}}}.SO = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Bài 7 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho và cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về cấp số cộng, cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết Bài 7 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các công thức và tính chất sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có một cấp số cộng với u1 = 2 và d = 3. Hãy tìm số hạng thứ 5 và tổng của 5 số hạng đầu tiên.
Giải:
Cấp số cộng và cấp số nhân có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết Bài 7 trang 82 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| un = u1 + (n-1)d | Số hạng tổng quát của cấp số cộng |
| Sn = n/2 * (u1 + un) | Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng |
| un = u1 * q(n-1) | Số hạng tổng quát của cấp số nhân |
| Sn = u1 * (1 - qn) / (1 - q) | Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (q ≠ 1) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
