Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn! Tại đây, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Bài 13 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải Bài 13 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Dân số \(P\) (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức \(P\left( t \right) = \frac{{500t}}{{{t^2} + 9}}\)
Đề bài
Dân số \(P\) (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức \(P\left( t \right) = \frac{{500t}}{{{t^2} + 9}}\), trong đó \(t\) là thời gian được tính bằng năm. Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm \(t = 12\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(P'\left( {12} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}P'\left( t \right) = \frac{{{{\left( {500t} \right)}^\prime }\left( {{t^2} + 9} \right) - \left( {500t} \right){{\left( {{t^2} + 9} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {{t^2} + 9} \right)}^2}}}\\ = \frac{{500\left( {{t^2} + 9} \right) - \left( {500t} \right).2t}}{{{{\left( {{t^2} + 9} \right)}^2}}}\\ = \frac{{500{t^2} + 4500 - 1000{t^2}}}{{{{\left( {{t^2} + 9} \right)}^2}}} = \frac{{4500 - 500{t^2}}}{{{{\left( {{t^2} + 9} \right)}^2}}}\end{array}\)
Tốc độ tăng dân số tại thời điểm \(t = 12\) là: \(P'\left( {12} \right) = \frac{{4500 - 500{t^2}}}{{{{\left( {{t^2} + 9} \right)}^2}}} \approx - 2,88\).
Bài 13 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Cấp số cho và cấp số nhân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến cấp số.
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 13 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Ví dụ minh họa:
Giả sử chúng ta có một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Hãy tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số này.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính tổng của cấp số cộng: Sn = n/2 * [2u1 + (n-1)d]
Với n = 10, u1 = 2, d = 3, ta có:
S10 = 10/2 * [2*2 + (10-1)*3] = 5 * [4 + 27] = 5 * 31 = 155
Vậy tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 155.
Cấp số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 13 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về cấp số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải của toan11.edu.vn, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến cấp số và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Hãy truy cập toan11.edu.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
