Chào mừng bạn đến với bài học Bài 13 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán 11.
Cho vận tốc (v{rm{ }}left( {cm/s} right))của một con lắc đơn theo thời gian t (giây)
Đề bài
Cho vận tốc \(v{\rm{ }}\left( {cm/s} \right)\) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức \(v = - 3sin\left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right).\)
Xác định các thời điểm t mà tại đó:
a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất
b) Vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, Dựa vào tính chất \( - 1 \le \sin x\; \le 1\) để tìm giá trị lớn nhất.
b, Giải phương trình sin để tìm t.
Lời giải chi tiết
Do \( - 1 \le sin\left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 3 \le - 3sin\left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right) \le 3 \Leftrightarrow - 3 \le v \le 3\)
a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất khi
\( - 3sin\left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right) = 3 \Leftrightarrow sin\left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right) = - 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow sin\left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{2}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1,5t + \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\1,5t + \frac{\pi }{3} = \pi + \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow t = - \frac{{5\pi }}{9} + k\frac{{4\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)
Vì vậy vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất tại các thời điểm \(t = - \frac{{5\pi }}{9} + k\frac{{4\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}.\)
b) Để vận tốc con lắc bằng 1,5 cm/s thì \( - 3sin\left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right) = 1,5 \Leftrightarrow sin\left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{1}{2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow sin\left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1,5t + \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\1,5t + \frac{\pi }{3} = \pi + \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - \frac{\pi }{3} + k\frac{{4\pi }}{3}\\t = \frac{{5\pi }}{9} + k\frac{{4\pi }}{3}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy tại các thời điểm \(t = - \frac{\pi }{3} + k\frac{{4\pi }}{3}\), \(t = \frac{{5\pi }}{9} + k\frac{{4\pi }}{3}\), \(k \in \mathbb{Z}\) thì vận tốc của con lắc đạt 1,5 cm/s.
Bài 13 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập trong bài này thường xoay quanh các kiến thức về:
Nội dung câu hỏi...
Lời giải:
Giải thích chi tiết từng bước...
Nội dung câu hỏi...
Lời giải:
Giải thích chi tiết từng bước...
Nội dung câu hỏi...
Lời giải:
Giải thích chi tiết từng bước...
Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về vectơ:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết Bài 13 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
