Bài 6 Trang 98 Sgk Toán 11 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Bài 6 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 6 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo tại toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và phân tích chuyên sâu để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.

Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải này một cách dễ hiểu, logic và đầy đủ nhất.

Cho (A) và (B) là hai biến cố thoả mãn

Đề bài

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố thoả mãn \(P\left( A \right) = 0,5;P\left( B \right) = 0,7\) và \(P\left( {A \cup B} \right) = 0,8\).

a) Tính xác suất của các biến cố \(AB,\bar AB\) và \(\bar A\bar B\).

b) Hai biến cố \(A\) và \(B\) có độc lập hay không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).

‒ Sử dụng quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Khi đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).

Lời giải chi tiết

* Tính \(P\left( {AB} \right)\):

Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\)

\( \Leftrightarrow 0,8 = 0,5 + 0,7 - P\left( {AB} \right)\)

\( \Leftrightarrow P\left( {AB} \right) = 0,4\).

* Tính \(P\left( {\bar AB} \right)\):

Ta có \(B = AB \cup \overline A B\) và \(AB \cap \overline A B = \emptyset \) nên:

\(P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\bar AB} \right)\)

\( \Leftrightarrow P\left( {\bar AB} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,7 - 0,4 = 0,3\).

* Tính \(P\left( {\bar A\bar B} \right)\):

Ta có \(A \cup B\) và \(\bar A\bar B\) là hai biến cố đối nên:

\(P\left( {\bar A\bar B} \right) + P\left( {A \cup B} \right) = 1\)

\( \Leftrightarrow P\left( {\bar A\bar B} \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).

b) Ta có \(P\left( {AB} \right) = 0,4\); \(P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,5.0,7 = 0,35\).

Vì \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) nên hai biến cố \(A\) và \(B\) không độc lập.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 6 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 6 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Phân tích chi tiết và phương pháp giải

Bài 6 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chính của Bài 6 trang 98

Phần 1: Lý thuyết liên quan: Ôn tập các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
Phần 2: Ví dụ minh họa: Giải các bài tập ví dụ tương tự để làm rõ phương pháp giải và giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng các kiến thức lý thuyết vào thực tế.
Phần 3: Bài tập tự luyện: Cung cấp một loạt các bài tập tự luyện với mức độ khó tăng dần để học sinh có thể rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.

Phương pháp giải Bài 6 trang 98

Để giải quyết Bài 6 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số cần tìm đạo hàm hoặc phân tích.
Bước 2: Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Phân tích đạo hàm: Phân tích dấu của đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số.
Bước 4: Kết luận: Đưa ra kết luận về tính chất của hàm số dựa trên kết quả phân tích đạo hàm.

Giải chi tiết Bài 6 trang 98 (Ví dụ minh họa)

(Ở đây sẽ là giải chi tiết từng câu hỏi của bài 6, ví dụ):

Câu a: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1.

Giải:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

Các dạng bài tập thường gặp trong Bài 6

Bài 6 trang 98 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số đa thức.
Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
Tìm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt Bài 6 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo, bạn nên:

Nắm vững các khái niệm và định lý về đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán.
Tham khảo các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.

Tổng kết

Bài 6 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025