Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 11, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = 4{t^3} + 6t + 2\)
Đề bài
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = 4{t^3} + 6t + 2\), trong đó \(s\) tính bằng mét và \(t\) là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại \(t = 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \({t_0}\) là: \(v\left( {{t_0}} \right) = s'\left( {{t_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Vận tốc tức thời của chuyển động tại \(t = 2\) là:
\(\begin{array}{l}v\left( 2 \right) = s'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{s\left( t \right) - s\left( 2 \right)}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{\left( {4{t^3} + 6t + 2} \right) - \left( {{{4.2}^3} + 6.2 + 2} \right)}}{{t - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{4{t^3} + 6t + 2 - 46}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{4{t^3} + 6t - 44}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{2\left( {t - 2} \right)\left( {2{t^2} + 4t + 11} \right)}}{{t - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} 2\left( {2{t^2} + 4t + 11} \right) = 2\left( {{{2.2}^2} + 4.2 + 11} \right) = 54\end{array}\)
Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc \(t = 2\) là: \(v\left( 2 \right) = 54\left( {m/s} \right)\)
Bài 4 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình, đặc biệt là phép tịnh tiến. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng công thức.
Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tịnh tiến trên các điểm và đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ. Cụ thể, bài tập thường đưa ra một điểm hoặc một đường thẳng và một vectơ tịnh tiến, sau đó yêu cầu học sinh tìm tọa độ của điểm hoặc phương trình của đường thẳng sau khi thực hiện phép tịnh tiến.
Để giải bài 4 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Giả sử chúng ta có điểm M(2; 3) và vectơ tịnh tiến v = (1; -2). Để tìm tọa độ của điểm M' sau phép tịnh tiến, chúng ta áp dụng công thức:
M'(2 + 1; 3 - 2) = M'(3; 1)
Khi giải bài tập về phép tịnh tiến, cần chú ý đến dấu của các tọa độ vectơ tịnh tiến. Nếu vectơ tịnh tiến có tọa độ âm, chúng ta cần thực hiện phép trừ khi tính tọa độ của điểm mới.
Để củng cố kiến thức về phép tịnh tiến, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo hoặc các đề thi thử Toán 11.
Phép tịnh tiến có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc thiết kế đồ họa, xây dựng hình ảnh, và trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật khác.
Bài 4 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép tịnh tiến và ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Phép tịnh tiến | Biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. |
| Vectơ tịnh tiến | Xác định hướng và độ dài của phép tịnh tiến. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
