Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
Đề bài
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = 2{x^4} - 5{x^2} + 3\);
b) \(y = x{e^x}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(y'\), sau đó tính y''.
Lời giải chi tiết
a) \(y' = 2.4{{\rm{x}}^3} - 5.2{\rm{x}} + 0 = 8{{\rm{x}}^3} - 10{\rm{x}} \Rightarrow y'' = 8.3{{\rm{x}}^2} - 10.1 = 24{{\rm{x}}^2} - 10\).
b) \(y' = {\left( x \right)^\prime }.{e^x} + x.{\left( {{e^x}} \right)^\prime } = {e^x} + x{e^x} = {e^x}\left( {x + 1} \right)\)
\( \Rightarrow y'' = {\left( {{e^x}} \right)^\prime }.\left( {x + 1} \right) + {e^x}.{\left( {x + 1} \right)^\prime } = {e^x}\left( {x + 1} \right) + {e^x} = {e^x}\left( {x + 2} \right)\)
Bài 4 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài 4 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xác định các điểm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu học sinh:
Để giải bài 4 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Để giải bài 4, ta thực hiện các bước sau:
Khi giải bài 4 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 4 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh hiểu sâu sắc về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải bài tập, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 4 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
