Chào mừng bạn đến với bài học Bài 13 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách giáo khoa, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán 11. Hãy cùng bắt đầu ngay nhé!
Giả sử một quần thể động vật ở thời điểm ban đầu có 110000 cá thể, quần thể này có tỉ lệ sinh là 12%/năm, xuất cư là 2%/năm, tử vong là 8%/năm. Dự đoán số cá thể của quần thể đó sau hai năm.
Đề bài
Giả sử một quần thể động vật ở thời điểm ban đầu có 110000 cá thể, quần thể này có tỉ lệ sinh là 12%/năm, xuất cư là 2%/năm, tử vong là 8%/năm. Dự đoán số cá thể của quần thể đó sau hai năm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Biến đổi, đưa \({u_{n + 1}} = {u_n}.q\), khi đó dãy số là cấp số nhân có công bội \(q\).
‒ Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\) thì số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},n \ge 2\).
Lời giải chi tiết
Mỗi năm số cá thể của quần thể này tăng: \(12\% - 2\% - 8\% = 2\% \).
Giả sử số cá thể của quần thể đó là dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 110000\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_1} = 110000\\{u_2} = {u_1} + {u_1}.\frac{2}{{100}} = {u_1}.1,02\\{u_3} = {u_2} + {u_2}.\frac{2}{{100}} = {u_2}.1,02\\{u_4} = {u_3} + {u_3}.\frac{2}{{100}} = {u_3}.1,02\\ \vdots \\{u_n} = {u_{n - 1}} + {u_{n - 1}}.\frac{2}{{100}} = {u_{n - 1}}.1,02\end{array}\)
Vậy số cá thể của quần thể đó tạo thành cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 110000\) và công bội \(q = 1,02\).
Số cá thể của quần thể đó sau hai năm là: \({u_3} = {u_1}.{q^2} = 110000.1,{02^2} = 114444\) (cá thể).
Bài 13 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức về các khái niệm cơ bản như vectơ, phép toán vectơ, tích vô hướng, và ứng dụng của vectơ trong hình học.
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tính \vec{a} + \vec{b}" và 2\vec{a} - \vec{b}".
Giải:
Để tính \vec{a} + \vec{b}", ta cộng từng thành phần tương ứng của hai vectơ. Tương tự, để tính 2\vec{a} - \vec{b}", ta nhân vectơ \vec{a}" với 2, sau đó trừ vectơ \vec{b}".
Cho hai vectơ \vec{u}" và \vec{v}" có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính tích vô hướng \vec{u} \cdot \vec{v}".
Giải:
Tích vô hướng của hai vectơ được tính theo công thức: \vec{u} \cdot \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}| \cos(\theta)", trong đó \theta" là góc giữa hai vectơ. Thay số vào công thức, ta có \vec{u} \cdot \vec{v} = 3 \cdot 4 \cdot \cos(60°) = 6".
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
Giải:
Ta có thể tính diện tích tam giác ABC bằng công thức sử dụng tọa độ các đỉnh:
S_{ABC} = \frac{1}{2} |(x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B))|
Thay tọa độ các đỉnh vào công thức, ta có:
S_{ABC} = \frac{1}{2} |(1(4 - 1) + 3(1 - 2) + 5(2 - 4))| = \frac{1}{2} |(3 - 3 - 10)| = 5
Bài 13 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
