Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phép biến hóa affine trong mặt phẳng.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng minh đẳng thức lượng giác:
Đề bài
Chứng minh đẳng thức lượng giác:
\(\begin{array}{l}a)\;sin(\alpha + \beta ).sin(\alpha - \beta ) = si{n^2}\alpha - si{n^2}\beta \\b)\;co{s^4}\alpha - co{s^4}\left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = cos2\alpha \end{array}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
a, \(\sin a\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a - b} \right) - \cos \left( {a + b} \right)} \right]\)
b, \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \)
Lời giải chi tiết
\(a)\;sin(\alpha + \beta ).sin(\alpha - \beta ) = \;\frac{1}{2}.\left[ {cos\left( {\alpha + \beta - \alpha + \beta } \right) - cos\left( {\alpha + \beta + \alpha - \beta } \right)} \right]\)
\(\begin{array}{l} = \;\frac{1}{2}.(cos2\beta - cos2\alpha ) = \;\frac{1}{2}.(1 - 2si{n^2}\beta - 1 + 2si{n^2}\alpha )\\ = si{n^2}\alpha - si{n^2}\beta \end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\;co{s^4}\alpha - co{s^4}\left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) = \;co{s^4}\alpha - si{n^4}\alpha \\ = \;(co{s^2}\alpha + si{n^2}\alpha )(co{s^2}\alpha - si{n^2}\alpha )\\ = \;co{s^2}\alpha -si{n^2}\alpha = cos2\alpha .\end{array}\)
Bài 9 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về lý thuyết và phương pháp giải.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của phép biến hóa affine:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập được trình bày ở đây. Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm ảnh của A và B qua phép biến hóa affine f(x; y) = (2x + y; x - y)).
Lời giải:
Áp dụng phép biến hóa affine f(x; y) = (2x + y; x - y) vào điểm A(1; 2), ta được:
f(1; 2) = (2*1 + 2; 1 - 2) = (4; -1)
Vậy, ảnh của điểm A là A'(4; -1).
Áp dụng phép biến hóa affine f(x; y) = (2x + y; x - y) vào điểm B(3; 4), ta được:
f(3; 4) = (2*3 + 4; 3 - 4) = (10; -1)
Vậy, ảnh của điểm B là B'(10; -1).
Để giải các bài tập tương tự, các em cần:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine và ứng dụng của nó trong giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
| Điểm | Ảnh qua f(x; y) = (2x + y; x - y) |
|---|---|
| A(1; 2) | A'(4; -1) |
| B(3; 4) | B'(10; -1) |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
