Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 35 và 36 của sách giáo khoa Toán 11 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
a) Có giá trị nào của x để (sinx = 1,5)không?
a) Có giá trị nào của x để \(sinx = 1,5\)không?
b) Trong Hình 1, những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác x có \(sinx = 0,5\)? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và dựa vào tính chất \( - 1 \le sinx \le 1\).
Lời giải chi tiết:
a) Với mọi \(x \in \mathbb{R}\), ta có: \( - 1 \le sinx \le 1\)
Do đó không có giá trị nào của x để \(sinx = 1,5\).
b) Những điểm biểu diễn góc lượng giác có \(sinx = 0,5\) là M và N.
Điểm M biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo là \(\frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Điểm N biểu diễn cho các góc lượng giác có số đo là \(\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
Giải các phương trình sau:
\(\begin{array}{l}a)\;sinx = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\b)\;sin(x + {30^o}) = sin(x + {60^o})\end{array}\)
Phương pháp giải:
Nếu \(\left| m \right| \le 1\) thì phương trình:
Lời giải chi tiết:
\(a)\;sinx = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Vì \(sin\frac{\pi }{3} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) nên \(sinx = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow sin\frac{\pi }{3} = sin\frac{\pi }{3}\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \) hoặc \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)\(,k \in \mathbb{Z}\).
\(\begin{array}{l}b)\;sin(x + {30^o}) = sin(x + {60^o})\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + {30^o} = x + {60^o} + k{360^o},k \in \mathbb{Z}\\x + {30^o} = {180^o} - x - {60^o} + k{360^o},k \in \mathbb{Z}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = {45^o} + k{180^o},k \in \mathbb{Z}.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = {45^o} + k{180^o},k \in \mathbb{Z}\).
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1, Chân trời sáng tạo tập trung vào các khái niệm và ứng dụng của hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Bài viết này sẽ đi sâu vào việc giải các bài tập cụ thể trong SGK, giúp bạn hiểu rõ hơn về cách áp dụng các công thức và phương pháp đã học.
Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc ôn lại lý thuyết cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:
Bài tập 1 yêu cầu xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c thỏa mãn các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, bạn cần:
Bài tập 2 thường liên quan đến việc tìm tọa độ đỉnh của parabol. Công thức tìm tọa độ đỉnh (x0, y0) là:
Hãy áp dụng công thức này để tìm tọa độ đỉnh của các parabol trong bài tập.
Bài tập 3 có thể yêu cầu vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị, bạn cần:
Bài tập 4 thường liên quan đến việc xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai. Dựa vào dấu của hệ số a và tọa độ đỉnh, bạn có thể xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2 trang 35, 36 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Hãy tiếp tục luyện tập và áp dụng kiến thức đã học vào các bài tập khác để nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
