Bài 6 Trang 86 Sgk Toán 11 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan11.edu.vn.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Hãy cùng khám phá và chinh phục bài toán này ngay bây giờ!

Cho chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB = 4a,\) \(AD = 3a\). Các cạnh bên đều có độ dài \(5a\). Góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) có số đo là

Đề bài

A. \({75^ \circ }46'\).

B. \({71^ \circ }21'\).

C. \({68^ \circ }31'\).

D. \({65^ \circ }12'\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Cách xác định góc nhị diện \(\left[ {{P_1},d,{Q_1}} \right]\)

Bước 1: Xác định \(c = \left( {{P_1}} \right) \cap \left( {{Q_1}} \right)\).

Bước 2: Tìm mặt phẳng \(\left( R \right) \supset c\).

Bước 3: Tìm \(p = \left( R \right) \cap \left( {{P_1}} \right),q = \left( R \right) \cap \left( {{Q_1}} \right),O = p \cap q,M \in p,N \in q\).

Khi đó \(\left[ {{P_1},d,{Q_1}} \right] = \widehat {MON}\).

Lời giải chi tiết

Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo 2

Gọi \(O\) là tâm của đáy. Kẻ \(OH \bot BC\left( {H \in BC} \right)\).

\(\Delta SAC\) cân tại \(S\)\( \Rightarrow SO \bot AC\)

\(\Delta SB{\rm{D}}\) cân tại \(S\)\( \Rightarrow SO \bot B{\rm{D}}\)

\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot BC\)

Mà \(OH \bot BC\)

Vậy \(\widehat {SHO}\) là góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\).

\(\begin{array}{l}{S_{ABC{\rm{D}}}} = AB.A{\rm{D}} = 12{a^2} \Rightarrow {S_{OBC}} = \frac{1}{4}{S_{ABC{\rm{D}}}} = 3{a^2}\\{S_{OBC}} = \frac{1}{2}BC.OH \Rightarrow OH = \frac{{2{{\rm{S}}_{OBC}}}}{{BC}} = 2a\\AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 5a \Rightarrow OC = \frac{1}{2}AC = \frac{{5a}}{2}\\SO = \sqrt {S{C^2} - O{C^2}} = \frac{{5a\sqrt 3 }}{2}\\\tan \widehat {SHO} = \frac{{SO}}{{OH}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow \widehat {SHO} \approx {65^ \circ }12'\end{array}\)

Chọn D.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Phân tích và Giải chi tiết

Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Nội dung chính của Bài 6 trang 86

Bài 6 thường xoay quanh các dạng bài tập sau:

Tìm đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp và hàm ẩn.
Giải phương trình đạo hàm: Tìm các giá trị của x sao cho đạo hàm của hàm số bằng 0.
Xác định cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, chẳng hạn như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số trong một khoảng cho trước.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào dạng bài tập, chọn phương pháp giải phù hợp, chẳng hạn như sử dụng quy tắc tính đạo hàm, giải phương trình đạo hàm hoặc sử dụng điều kiện cực trị.
Thực hiện các phép tính: Thực hiện các phép tính một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Lưu ý quan trọng

Khi giải Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Hiểu rõ điều kiện cực trị của hàm số.
Thực hành giải nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo.
Sách bài tập Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo.
Các trang web học toán online uy tín.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 7 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo.
Bài 8 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo.

Kết luận

Bài 6 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin chinh phục bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025