Giải Bài Tập 1.12 Trang 14 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào các kiến thức về giới hạn của hàm số.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 18cm. Hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất

Đề bài

Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 18cm. Hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Bước 1: Lập công thức tính diện tích hình chữ nhật dưới dạng hàm số

Bước 2: Lập bảng biến thiên của hàm số

Bước 3: Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là tìm gía trị lớn nhất của hàm số

Lời giải chi tiết

Gọi x là chiều dài hình chữ nhật (0<x<9)

Khi đó chiều rộng hình chữ nhật là 9 - x ( > 0)

Diện tích hình chữ nhật là S(x) = x( 9 - x )

Ta có \({\rm{S'(x) = 9 - 2x}}\)

Xét \({\rm{S'(x) = 0}}\) \( \Rightarrow {\rm{x = }}\frac{{\rm{9}}}{{\rm{2}}}\)

Ta có bảng biến thiên là

Giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

Vậy diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là 20,25 khi chiều dài và chiều rộng bằng nhau và bằng \(\frac{{\rm{9}}}{{\rm{2}}}\)

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1: Giới hạn của hàm số

Bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị nhất định. Đây là một trong những bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học về giới hạn của hàm số.

Nội dung bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1

Bài tập bao gồm các hàm số khác nhau, yêu cầu tính giới hạn tại các điểm xác định hoặc vô cùng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn, cũng như các phương pháp tính giới hạn thường gặp.

Phương pháp giải bài tập về giới hạn

Sử dụng định nghĩa giới hạn: Đây là phương pháp cơ bản nhất để chứng minh sự tồn tại của giới hạn và tính giá trị của nó.
Sử dụng các tính chất của giới hạn: Các tính chất như giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương, lũy thừa, căn thức giúp đơn giản hóa việc tính giới hạn.
Sử dụng các giới hạn đặc biệt: Các giới hạn như lim (sin x)/x khi x tiến tới 0, lim (1 + x)^n khi x tiến tới 0 giúp giải quyết các bài tập phức tạp.
Sử dụng quy tắc L'Hopital: Quy tắc này được áp dụng khi gặp các dạng giới hạn vô định (0/0 hoặc ∞/∞).
Biến đổi đại số: Đôi khi cần biến đổi biểu thức đại số để đưa về dạng có thể tính giới hạn được.

Lời giải chi tiết bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 1.12, ví dụ:)

Ví dụ: Giải câu a) bài tập 1.12

Câu a) yêu cầu tính lim (x^2 - 1)/(x - 1) khi x tiến tới 1. Ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1). Khi đó, biểu thức trở thành lim (x + 1) khi x tiến tới 1, và kết quả là 2.

Các dạng bài tập giới hạn thường gặp

Giới hạn tại một điểm: Tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể.
Giới hạn vô cùng: Tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng hoặc trừ vô cùng.
Giới hạn của hàm số hợp: Tính giới hạn của hàm số phức tạp bằng cách sử dụng các hàm số đơn giản hơn.
Giới hạn lượng giác: Tính giới hạn của các hàm số lượng giác.

Mẹo học tốt môn Toán 12

Để học tốt môn Toán 12, các em cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tìm kiếm trên internet.
Sử dụng các tài liệu học tập hiệu quả: Sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu tham khảo, website học toán online.

Kết luận

Bài tập 1.12 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 12.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025