Giải Bài Tập 2.33 Trang 83 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho ba điểm \(A(3;5;2),B(2;2;1),C(1; - 1;4)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) là A. \((3;9;1)\). B. \(( - 3; - 9;1)\). C. \((6;6;7)\). D. \((1;3; - 3)\).

Đề bài

Cho ba điểm \(A(3;5;2),B(2;2;1),C(1; - 1;4)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) là

A. \((3;9;1)\).

B. \(( - 3; - 9;1)\).

C. \((6;6;7)\).

D. \((1;3; - 3)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

- Tìm toạ độ của hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \)

- Áp dụng biểu thức toạ độ của tổng các vectơ để tính \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \).

Lời giải chi tiết

Tọa độ của \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) là:

\(\overrightarrow {AB} = B - A = (2 - 3;2 - 5;1 - 2) = ( - 1; - 3; - 1)\)

\(\overrightarrow {AC} = C - A = (1 - 3; - 1 - 5;4 - 2) = ( - 2; - 6;2)\)

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = ( - 1 - 2; - 3 - 6; - 1 + 2) = ( - 3; - 9;1)\)

Chọn B.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1: Phân tích chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm bậc nhất: Tính f'(x) để tìm các điểm dừng (điểm mà f'(x) = 0 hoặc không xác định).
Lập bảng biến thiên: Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm cực trị: Sử dụng dấu của f'(x) để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
Khảo sát giới hạn: Tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng và các điểm gián đoạn.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa trên các thông tin thu được để vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải bài tập 2.33 với hàm số cụ thể. (Giả sử hàm số là y = x^3 - 3x^2 + 2)

Tập xác định: Hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 có tập xác định là R.
Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x^2 - 6x
Tìm điểm dừng: 3x^2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Tìm cực trị:
- Tại x = 0, y' đổi dấu từ dương sang âm, hàm số đạt cực đại và y(0) = 2.
- Tại x = 2, y' đổi dấu từ âm sang dương, hàm số đạt cực tiểu và y(2) = -2.
Khảo sát giới hạn:
- lim (x→-∞) y = -∞
- lim (x→+∞) y = +∞

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Ứng dụng của đạo hàm trong giải bài tập

Đạo hàm là công cụ mạnh mẽ trong việc giải các bài tập liên quan đến khảo sát hàm số. Nó giúp chúng ta xác định được các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, và vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác. Việc nắm vững các kiến thức về đạo hàm là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.

Các bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng các phương pháp giải một cách linh hoạt.

Tổng kết

Bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập điển hình về khảo sát hàm số bằng đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025