Giải Bài Tập 6.2 Trang 96 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 6.2 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.2 trang 96 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài tập 6.2 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Một nhóm 50 học sinh có 23 bạn biết chơi cầu lông mà không biết chơi bóng đá và 21 bạn biết chơi bóng đá mà không biết chơi cầu lông. Biết rằng mỗi học sinh trong nhóm này biết chơi bóng đá hoặc cầu lông. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất học sinh này biết chơi bóng đá, biết rằng bạn ấy biết chơi cầu lông.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.2 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

- Vì mỗi học sinh biết chơi ít nhất một trong hai môn nên:

N = số HS chỉ biết chơi cầu lông + số HS chỉ biết chơi bóng đá + số HS biết cả hai.

- Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện:\(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\) .

Với \(P(B)\) là xác xuất biết chơi cầu lông và \(P(AB)\) là xác suất biết chơi cả hai môn.

Lời giải chi tiết

Gọi:

- A: Biến cố học sinh biết chơi bóng đá.

- B: Biến cố học sinh biết chơi cầu lông.

Theo định nghĩa xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\)

Tổng số học sinh là: \(N = 50\)

Do mọi học sinh đều biết chơi ít nhất một trong hai môn:

N = số HS chỉ biết chơi cầu lông + số HS chỉ biết chơi bóng đá + số HS biết cả hai.

Suy ra số HS biết cả hai môn là: 50 – 23 – 21 = 6

Số học sinh biết chơi cầu lông bao gồm học sinh chỉ biết chơi cầu lông và học sinh biết cả hai môn: 23 + 6 = 29

Do đó, xác suất biết chơi cầu lông là: \(P(B) = \frac{{29}}{{50}}\)

Số học sinh biết cả hai môn là \(6\), nên: \(P(AB) = \frac{6}{{50}}\)

Thay các giá trị đã tính vào công thức: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{6}{{50}}}}{{\frac{{29}}{{50}}}} = \frac{6}{{29}}\)

Xác suất học sinh biết chơi bóng đá, biết rằng học sinh đó biết chơi cầu lông là:

\(P(A|B) = \frac{6}{{29}} \approx 0,207{\mkern 1mu} (20,7\% )\)

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài tập 6.2 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài tập 6.2 trang 96 SGK Toán 12 tập 2: Tổng quan

Bài tập 6.2 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số trong chương trình Toán 12.

Nội dung bài tập 6.2

Bài tập 6.2 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy:

Tìm tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm f'(x).
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị.
Lập bảng biến thiên của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 6.2

Để giải bài tập 6.2 một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định đúng dạng bài toán. Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số cần khảo sát và các yêu cầu cụ thể.
Bước 2: Tính đạo hàm. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm f'(x) của hàm số.
Bước 3: Tìm cực trị. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị. Sau đó, xác định loại cực trị (cực đại, cực tiểu) bằng cách sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai hoặc xét dấu của đạo hàm f'(x) khi đi qua các điểm cực trị.
Bước 4: Lập bảng biến thiên. Dựa vào các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến, lập bảng biến thiên của hàm số. Bảng biến thiên giúp bạn hình dung rõ hơn về sự thay đổi của hàm số.
Bước 5: Vẽ đồ thị. Sử dụng bảng biến thiên và các điểm đặc biệt (giao điểm với các trục tọa độ, điểm cực trị) để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Giải:

Tập xác định: D = ℝ
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Lưu ý khi giải bài tập 6.2

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán, đặc biệt là khi giải phương trình bậc cao.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kỹ năng và phương pháp giải bài tập.
Tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa và các trang web học toán uy tín để bổ sung kiến thức.

Tổng kết

Giải bài tập 6.2 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm. Bằng cách thực hiện theo các bước giải và lưu ý những điểm quan trọng, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025