Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.38 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cùng với phương pháp giải tối ưu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Trong Hóa học, xét một số phản ứng đơn giản một chiều có dạng: aA+bB→cC+dDa trong đó A,B,C,D là các chất hóa học và a,b,c,d là các hệ số cân bằng. Theo định luật tác dụng khối lượng (M. Guldberg & P. Waage, 1864), tốc độ phản ứng hóa học được xác định bởi công thức: v=k[A]a[B]b trong đó k là hằng số tốc độ phản ứng chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất phản ứng và nhiệt độ; [A],[B] lần lượt là nồng độ mol của các chất A, B tại thời điểm đang xét (đơn vị mol/l). Biết phương trình tạo ra khí n
Đề bài
Trong Hóa học, xét một số phản ứng đơn giản một chiều có dạng:
aA+bB→cC+dDa
trong đó A,B,C,D là các chất hóa học và a,b,c,d là các hệ số cân bằng.
Theo định luật tác dụng khối lượng (M. Guldberg & P. Waage, 1864), tốc độ phản ứng hóa học được xác định bởi công thức: v=k[A]a[B]b
trong đó k là hằng số tốc độ phản ứng chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất phản ứng và nhiệt độ; [A],[B] lần lượt là nồng độ mol của các chất A, B tại thời điểm đang xét (đơn vị mol/l).
Biết phương trình tạo ra khí nitrogen dioxide (NO2) từ nitrogen monoxide (NO) và oxygen (O2) như sau: 2NO+O2→2NO2.
Xác định nồng độ khí oxygen tham gia phản ứng để phản ứng xảy ra nhanh nhất, biết rằng tổng nồng độ của O2 và NO là 1 (mol/l).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Viết phương trình tốc độ phản ứng: \(v = k{[NO]^2}[{O_2}]\)
- Đặt phương trình tổng nồng độ: \([NO] + [{O_2}] = 1\)
- Giải hệ phương trình để tìm nồng độ \([{O_2}]\) tại điểm tốc độ phản ứng lớn nhất.
Lời giải chi tiết
Viết phương trình tốc độ phản ứng: \(v = k{[NO]^2}[{O_2}]\)
Đặt \([NO] = x\) và \([{O_2}] = 1 - x\) (tổng nồng độ là 1 mol/l).
Thay vào phương trình tốc độ ta có: \(v = k{x^2}(1 - x)\)
Tính đạo hàm: \(v'(x) = k[2x(1 - x) + {x^2}( - 1)] = k(2x - 3{x^2})\)
Giải phương trình \(v' = 0\): \(2x - 3{x^2} = 0 \Leftrightarrow {x_1} = 0,{x_2} = \frac{2}{3}\) (loại \({x_1} = 0\) vì nồng độ phải dương).
Kiểm tra đạo hàm cấp hai để đảm bảo rằng đây là giá trị cực đại: \(v''(x) = k(2 - 6x)\)
Tại \(x = \frac{2}{3}\):\(v''\left( {\frac{2}{3}} \right) = k\left( {2 - 6.\frac{2}{3}} \right) = k(2 - 4) = - 2k\)
Nhận thấy tại \(x = \frac{2}{3}\) thì giá trị của đạo hàm cấp hai là âm, đây là điểm cực đại.
Kết luận: Nồng độ khí oxygen \([{O_2}]\) tham gia phản ứng để phản ứng xảy ra nhanh nhất là \(1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) mol/l.
Bài tập 1.38 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và các định lý liên quan để giải quyết.
Thông thường, bài tập 1.38 sẽ đưa ra một hình chóp hoặc một hình đa diện khác, và yêu cầu học sinh xác định:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập 1.38. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài tập tương tự:
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải:
Ngoài bài tập tính góc, bài tập 1.38 còn có thể xuất hiện các dạng bài sau:
Để học tốt môn Toán 12, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 1.38 trang 46 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải tối ưu mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
