Giải Bài Tập 4.3 Trang 10 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Tìm hàm số (f(x)), biết một nguyên hàm của (f(x)) là: a) (F(x) = xsin x + sqrt 2 ) b) (F(x) = {e^x} - sqrt x )

Đề bài

Tìm hàm số \(f(x)\), biết một nguyên hàm của \(f(x)\) là:

a) \(F(x) = x\sin x + \sqrt 2 \)

b) \(F(x) = {e^x} - \sqrt x \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Tính đạo hàm của hàm \(F(x)\) để tìm hàm số \(f(x)\).

Lời giải chi tiết

a) Đạo hàm của \(F(x) = x\sin x + \sqrt 2 \):

\(f(x) = F'(x) = \sin x + x\cos x\)

b) Đạo hàm của \(F(x) = {e^x} - \sqrt x \):

\(f(x) = F'(x) = {e^x} - \frac{1}{{2\sqrt x }}\)

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá – nội dung trọng điểm trong chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2: Tổng quan

Bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, hoặc chứng minh các đẳng thức liên quan đến đạo hàm.

Nội dung bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2

Bài tập 4.3 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Tính đạo hàm f'(x) tại điểm x = a, hoặc chứng minh một biểu thức liên quan đến đạo hàm của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số y = f(x) cần xét.
Tìm đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học (quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, đạo hàm của các hàm số cơ bản) để tính đạo hàm f'(x).
Tính giá trị đạo hàm: Thay giá trị x = a vào biểu thức đạo hàm f'(x) để tính f'(a).
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại các bước tính toán để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Ví dụ minh họa Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2

Ví dụ: Cho hàm số y = x² + 2x - 1. Tính đạo hàm f'(x) và f'(2).

Giải:

Tính đạo hàm f'(x): Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có: f'(x) = 2x + 2.
Tính f'(2): Thay x = 2 vào biểu thức đạo hàm, ta có: f'(2) = 2(2) + 2 = 6.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2

Tính đạo hàm tại một điểm: Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cụ thể.
Chứng minh đẳng thức liên quan đến đạo hàm: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để chứng minh một đẳng thức cho trước.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Dạng bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, hoặc các bài toán tối ưu hóa.

Lưu ý khi Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả (nếu cần thiết).

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 12 tập 2, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12.
Các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn.
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12 trên YouTube.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin Giải bài tập 4.3 trang 10 SGK Toán 12 tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025