Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.32 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai vectơ \(\vec a = (2;4;1),\vec b = ( - 4;0;4)\). Toạ độ của vectơ \(\vec a + \vec b\) là A. \(( - 2; - 4; - 5)\). B. \(( - 2; - 4;5)\). C. \(( - 2;4;5)\). D. \((2;4; - 5)\).
Đề bài
Cho hai vectơ \(\vec a = (2;4;1),\vec b = ( - 4;0;4)\). Toạ độ của vectơ \(\vec a + \vec b\) là
A. \(( - 2; - 4; - 5)\).
B. \(( - 2; - 4;5)\).
C. \(( - 2;4;5)\).
D. \((2;4; - 5)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng biểu thức toạ độ của tổng hai vectơ: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({x_1};{y_1};{z_1}),\overrightarrow b = ({x_2};{y_2};{z_2})\) thì \(\overrightarrow a + \overrighta.rrow b = ({x_1} + {x_2};{y_1} + {y_2};{z_1} + {z_2})\)
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow a + \overrightarrow b = ({x_1} + {x_2};{y_1} + {y_2};{z_1} + {z_2}) = \left( {2 - 4;4 + 0;1 + 4} \right) = \left( { - 2;4;5} \right)\)
Chọn C.
Bài tập 2.32 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải bài tập 2.32 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 với hàm số cụ thể (ví dụ: y = x3 - 3x2 + 2). (Lưu ý: Bài tập cụ thể sẽ thay đổi tùy theo SGK)
Bước 1: Tập xác định
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có tập xác định là D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực).
Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất
y' = 3x2 - 6x
Bước 3: Tìm các điểm cực trị
Giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Bước 4: Khảo sát tính đơn điệu
Xét dấu y' trên các khoảng:
Bước 5: Tìm cực đại, cực tiểu
Tại x = 0, hàm số đạt cực đại và giá trị cực đại là y(0) = 03 - 3(0)2 + 2 = 2.
Tại x = 2, hàm số đạt cực tiểu và giá trị cực tiểu là y(2) = 23 - 3(2)2 + 2 = -2.
Ngoài bài tập 2.32, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến khảo sát hàm số và tìm cực trị. Các bài tập này thường yêu cầu:
Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, đạo hàm bậc hai, và các quy tắc xét dấu đạo hàm.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 12 tập 1 và các tài liệu luyện thi THPT Quốc gia. toan11.edu.vn cung cấp nhiều bài tập và lời giải chi tiết, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 2.32 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
