Giải Bài Tập 2.3 Trang 64 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng:

\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Sử dụng tính chất của hình bình hành và phép biến đổi vectơ.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

Ta có thể viết:

\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = (\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {BA} ) + (\overrightarrow {SD} + \overrightarrow {DC} )\)

Thay \(\overrightarrow {BA} = - \overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} = - \overrightarrow {CD} \) vào biểu thức trên, ta được:

\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = (\overrightarrow {SB} - \overrightarrow {AB} ) + (\overrightarrow {SD} - \overrightarrow {CD} )\)

Sử dụng tính chất của hình bình hành:

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \quad {\rm{và}}\quad \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)

Nên ta có:

\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {SD} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)

Vậy đẳng thức \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \) đã được chứng minh.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá – nội dung trọng điểm trong chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1: Tổng quan

Bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm, tìm cực trị, và khảo sát hàm số. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm là vô cùng quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1

Bài tập 2.3 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tính đạo hàm cấp hai của hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm.
Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm vận tốc, gia tốc, hoặc tối ưu hóa các bài toán kinh tế.

Phương pháp giải bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1

Để giải quyết bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Ví dụ như đạo hàm của x^n, sin(x), cos(x), e^x, ln(x),...
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc chuỗi,...
Biến đổi hàm số về dạng đơn giản: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa hàm số về dạng dễ tính đạo hàm hơn.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x^2 + 2x - 1.

Giải:

f'(x) = d/dx (3x^2 + 2x - 1) = 3 * d/dx (x^2) + 2 * d/dx (x) - d/dx (1) = 3 * 2x + 2 * 1 - 0 = 6x + 2.

Lưu ý khi giải bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1

Luôn chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm và áp dụng chúng một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Thực hành nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 12 tập 1, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12
Các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12 trên YouTube

Kết luận

Bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải quyết bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 một cách hiệu quả.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025