Giải Bài Tập 4.34 Trang 37 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 4.34 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.34 trang 37 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 4.34 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 tại toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến kiến thức đã học.

toan11.edu.vn cam kết cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tốc độ tăng cân nặng của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng được ước tính bởi hàm số \(f'(t) = 0,00093{t^2} - 0,04792t + 0,76806{\mkern 1mu} \) (kg/tháng) với \(f(t)\) là cân nặng của bé gái lúc \(t\) tháng tuổi. Hãy ước tính cân nặng của một bé gái 5 tháng tuổi, biết cân nặng trung bình của bé gái khi mới sinh là \(3,3{\mkern 1mu} {\rm{kg}}\).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.34 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Tính cân nặng của bé gái sau 5 tháng bằng cách tích phân hàm số tốc độ tăng cân \(f'(t)\) từ 0 đến 5, sau đó cộng với cân nặng ban đầu.

Lời giải chi tiết

Đặt hàm số tốc độ tăng cân:

\(f'(t) = 0,00093{t^2} - 0,04792t + 0,76806\)

Cân nặng của bé gái sau 5 tháng sẽ là:

\(f(5) = f(0) + \int_0^5 {f'} (t){\mkern 1mu} dt\)

Với \(f(0) = 3,3{\mkern 1mu} {\rm{kg}}\).

Ta có tích phân:

\(\int_0^5 {(0.00093{t^2} - 0.04792t + 0.76806)} {\mkern 1mu} dt\)

Tính từng phần của tích phân:

\(\int 0 .00093{t^2}{\mkern 1mu} dt = 0.00031{t^3},\quad \int - 0.04792t{\mkern 1mu} dt = - 0.02396{t^2},\quad \int 0 .76806{\mkern 1mu} dt = 0.76806t\)

Áp dụng cận từ 0 đến 5:

\(\int_0^5 {f'} (t){\mkern 1mu} dt = \left( {0.00031 \times {5^3} - 0.02396 \times {5^2} + 0.76806 \times 5} \right) - \left( {0.00031 \times {0^3} - 0.02396 \times {0^2} + 0.76806 \times 0} \right)\)

\( = (0.00031 \times 125 - 0.02396 \times 25 + 0.76806 \times 5)\)

\( = (0.03875 - 0.599 + 3.8403) = 3.28005{\mkern 1mu} {\rm{kg}}\)

\(f(5) = 3.3 + 3.28005 = 6.58005{\mkern 1mu} {\rm{kg}}\)

Cân nặng của bé gái sau 5 tháng là khoảng \(6.58{\mkern 1mu} {\rm{kg}}\).

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài tập 4.34 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá – nội dung trọng điểm trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài tập 4.34 trang 37 SGK Toán 12 tập 2: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài tập 4.34 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các khái niệm và công thức liên quan. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và bài kiểm tra, do đó việc hiểu rõ cách giải là rất cần thiết.

Đề bài bài tập 4.34 trang 37 SGK Toán 12 tập 2

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3x² - 6x + 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Phương pháp giải bài tập 4.34 trang 37 SGK Toán 12 tập 2

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2: Tính đạo hàm cấp một f'(x).
Bước 3: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
Bước 4: Xác định loại điểm cực trị (cực đại hoặc cực tiểu) bằng cách sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai f''(x) hoặc xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định.
Bước 5: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị.

Lời giải chi tiết bài tập 4.34 trang 37 SGK Toán 12 tập 2

(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng và kết quả cuối cùng.)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và các bài tập tương tự:

Ví dụ 1: (Đề bài và lời giải ví dụ 1)
Ví dụ 2: (Đề bài và lời giải ví dụ 2)

Bài tập tương tự:

Bài tập 1: (Đề bài bài tập 1)
Bài tập 2: (Đề bài bài tập 2)

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập 4.34 trang 37 SGK Toán 12 tập 2

Khi giải bài tập này, các em cần lưu ý những điều sau:

Đảm bảo nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm và điểm cực trị.
Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Ứng dụng của bài tập 4.34 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 trong thực tế

Kiến thức về đạo hàm và điểm cực trị có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

Kinh tế: Tìm điểm tối đa lợi nhuận hoặc điểm tối thiểu chi phí.
Vật lý: Xác định các điểm cực trị của một hàm số mô tả một hiện tượng vật lý.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa các thiết kế và quy trình sản xuất.

Tổng kết

Bài tập 4.34 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và điểm cực trị. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập khác tại toan11.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025