Giải Bài Tập 3.19 Trang 106 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cùng với phương pháp giải tối ưu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài tập 3.19 này nhé!

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Phương sai luôn luôn là số không âm. B. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn. C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán của các giá trị quanh số trung bình càng lớn. D. Phương sai luôn luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.

Đề bài

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Phương sai luôn luôn là số không âm.

B. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn.

C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán của các giá trị quanh số trung bình càng lớn.

D. Phương sai luôn luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Dựa vào khái niệm phương sai và công thức tính độ lệch chuẩn từ phương sai:

\(S = \sqrt {{S^2}} \)

Lời giải chi tiết

A: Đúng, phương sai luôn không âm.

B: Đúng, phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn.

C: Đúng, phương sai lớn thì độ phân tán lớn.

D: Sai, vì phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn, nó sẽ nhỏ hơn hoặc bằng độ lệch chuẩn khi nằm trong khoảng [0;1].

Chọn D.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng khác.

Đề bài bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)(x+2). Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào?)

Phân tích bài toán

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm của hàm số tại một điểm là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi đối số tiến tới điểm đó.
Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Điều kiện hàm số đồng biến, nghịch biến: Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a, b) nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc (a, b). Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a, b) nếu f'(x) < 0 với mọi x thuộc (a, b).

Lời giải chi tiết bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1

(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:

Xác định dấu của f'(x): Ta có f'(x) = (x-1)(x+2). Để xác định dấu của f'(x), ta xét các khoảng sau:
x < -2: f'(x) > 0
-2 < x < 1: f'(x) < 0
x > 1: f'(x) > 0
Kết luận: Dựa vào dấu của f'(x), ta thấy hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞, -2) và (1, +∞).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 3.19, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, điều kiện hàm số đồng biến, nghịch biến.
Thực hành giải bài tập: Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững phương pháp giải.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 tập 1: Cung cấp kiến thức cơ bản và các bài tập minh họa.
Sách bài tập Toán 12 tập 1: Cung cấp nhiều bài tập luyện tập với các mức độ khó khác nhau.
Các trang web học toán online: Cung cấp các bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý:

Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp học sinh tính toán nhanh chóng và chính xác.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, hãy hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Chúc các em học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025