Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.18 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Phương sai của mẫu số liệu cho bởi bảng 3.30 là A. \({s^2} = \frac{8}{{15}} - {\left( {\frac{7}{{15}}} \right)^2}\). B. \({s^2} = \frac{{233}}{{15}} - {\left( {\frac{{50}}{{15}}} \right)^2}\). C. \({s^2} = \frac{8}{{15}} - {\left( {\frac{{57}}{{15}}} \right)^2}\). D. \({s^2} = \frac{{233}}{{15}} - {\left( {\frac{{57}}{{15}}} \right)^2}\).
Đề bài
Phương sai của mẫu số liệu cho bởi bảng 3.30 là
A. \({s^2} = \frac{8}{{15}} - {\left( {\frac{7}{{15}}} \right)^2}\).
B. \({s^2} = \frac{{233}}{{15}} - {\left( {\frac{{50}}{{15}}} \right)^2}\).
C. \({s^2} = \frac{8}{{15}} - {\left( {\frac{{57}}{{15}}} \right)^2}\).
D. \({s^2} = \frac{{233}}{{15}} - {\left( {\frac{{57}}{{15}}} \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({S^2} = \overline {{x^2}} - {\left( {\bar x} \right)^2}\)
Lời giải chi tiết
Theo bảng 3.30, ta có N = 15, k = 5.
\(\bar x = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^k {{f_i}} \times {x_i} = \frac{{2 \times 2 + 3 \times 3 + 7 \times 4 + 2 \times 5 + 1 \times 6}}{{15}} = \frac{{57}}{{15}}\)
\(\overline {{x^2}} = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^k {{f_i}} \times x_i^2 = \frac{{2 \times {2^2} + 3 \times {3^2} + 7 \times {4^2} + 2 \times {5^2} + 1 \times {6^2}}}{{15}} = \frac{{233}}{{15}}\)
\({S^2} = \overline {{x^2}} - {\left( {\bar x} \right)^2} = \frac{{233}}{{15}} - {\left( {\frac{{57}}{{15}}} \right)^2}\)
Chọn D.
Bài tập 3.18 thuộc chương 3: Đạo hàm của hàm số, SGK Toán 12 tập 1. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm của hàm số, tìm cực trị của hàm số và khảo sát hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm cơ bản, cũng như các phương pháp giải toán thường gặp.
Bài tập 3.18 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.18, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài:
Để tính đạo hàm của hàm số, học sinh cần áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản, như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp. Ví dụ, để tính đạo hàm của hàm số y = x2 + 2x + 1, ta có:
y' = 2x + 2
Để tìm cực trị của hàm số, học sinh cần giải phương trình đạo hàm bằng 0. Các nghiệm của phương trình này là các điểm cực trị của hàm số. Sau đó, học sinh cần xét dấu đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu). Ví dụ, để tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x + 2, ta có:
y' = 3x2 - 3
Giải phương trình y' = 0, ta được x = 1 và x = -1. Xét dấu đạo hàm, ta thấy rằng hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 1.
Để khảo sát hàm số, học sinh cần xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu và điểm uốn của hàm số. Để làm được điều này, học sinh cần tính đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai của hàm số, sau đó xét dấu của các đạo hàm này. Ví dụ, để khảo sát hàm số y = x4 - 4x2 + 3, ta có:
y' = 4x3 - 8x
y'' = 12x2 - 8
Xét dấu đạo hàm, ta thấy rằng hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, -√2) và (√2, +∞), nghịch biến trên khoảng (-√2, √2). Hàm số đạt cực đại tại x = -√2 và đạt cực tiểu tại x = √2. Điểm uốn của hàm số là x = 0.
Để giải bài tập 3.18 một cách hiệu quả, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 3.18 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã trình bày, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và đạt kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
