Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 4.21 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 tại toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến khối đa diện.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải nhanh giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: a) \(y = {e^x},y = 0,x = 0,x = 2\); b) \(y = 2{x^2},y = - 1,x = 0,x = 1\); c) \(y = {x^2} - 4,y = 2x - 4,x = 0,x = 2\).
Đề bài
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
a) \(y = {e^x},y = 0,x = 0,x = 2\);
b) \(y = 2{x^2},y = - 1,x = 0,x = 1\);
c) \(y = {x^2} - 4,y = 2x - 4,x = 0,x = 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hai số \(y = f(x)\), \(y = g(x)\) và các đường thẳng \(x = a\), \(x = b\):
\(S = \int_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|} dx\).
Lời giải chi tiết
a)
\(\int_0^2 {{e^x}} dx = \left[ {{e^x}} \right]_0^2 = {e^2} - 1\)
b)
\(\int_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)} dx = \left[ {\frac{2}{3}{x^3} + x} \right]_0^1 = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3}\)
c)
\(\int_0^2 {\left( {{x^2} - 2x} \right)} dx = \left[ {\frac{{{x^3}}}{3} - {x^2}} \right]_0^2 = \left( {\frac{8}{3} - 4} \right) = \frac{8}{3} - \frac{{12}}{3} = - \frac{4}{3}\)
Bài tập 4.21 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về khối chóp, khối lăng trụ, và các công thức tính thể tích để giải quyết bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tính thể tích của các khối đa diện, hoặc xác định mối quan hệ giữa các yếu tố hình học trong không gian.
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA = a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
Lời giải:
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập này, học sinh cần:
Bài tập 4.21 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về khối đa diện. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, rèn luyện kỹ năng vẽ hình, và luyện tập thường xuyên, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong kỳ thi Toán 12.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
