Giải Bài Tập 6.18 Trang 108 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cùng với phương pháp giải tối ưu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Cho A, B là các biến cố thoả mãn (P(bar Abar B) = 0,35), (P(A) = 0,25), (P(B) = 0,6). Giá trị của (P(A|B)) bằng: A. (frac{1}{5}) B. (frac{1}{3}) C. (frac{7}{{15}}) D. (frac{2}{3})

Đề bài

Cho A, B là các biến cố thoả mãn \(P(\bar A\bar B) = 0,35\), \(P(A) = 0,25\), \(P(B) = 0,6\). Giá trị của \(P(A|B)\) bằng:

A. \(\frac{1}{5}\)

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{7}{{15}}\)

D. \(\frac{2}{3}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

- Áp dụng các công thức xác suất cơ bản: \(P(\bar A\bar B) = 1 - P(A) - P(B) + P(AB).\)

Từ đó, tính \(P(AB)\).

- Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}.\)

Lời giải chi tiết

\(P(\bar A\bar B) = 1 - P(A) - P(B) + P(AB)\)

\(0,35 = 1 - 0,25 - 0,6 + P(AB).\)

Tính P(AB): \(P(AB) = 0,35 - 1 + 0,25 + 0,6 = 0,2.\)

Tính P(A|B): \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,2}}{{0,6}} = \frac{1}{3}.\)

Chọn B

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá – nội dung trọng điểm trong chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2: Tổng quan

Bài tập 6.18 thuộc chương trình Giải tích lớp 12, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh xác định các điểm cực trị của hàm số và dựa vào đó để vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm, các loại điểm cực trị và cách xác định chúng là vô cùng quan trọng để giải quyết bài toán này.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Đề bài yêu cầu chúng ta tìm các điểm cực trị của hàm số. Để làm được điều này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm cấp một (f'(x)) của hàm số.
Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0 (f'(x) = 0) hoặc không xác định. Đây là các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
Khảo sát dấu của đạo hàm cấp một (f'(x)) trên các khoảng xác định của hàm số. Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm tại một điểm, điểm đó là điểm cực đại. Nếu f'(x) đổi dấu từ âm sang dương tại một điểm, điểm đó là điểm cực tiểu.
Tính đạo hàm cấp hai (f''(x)) để xác định loại điểm cực trị. Nếu f''(x) > 0 tại một điểm, điểm đó là điểm cực tiểu. Nếu f''(x) < 0 tại một điểm, điểm đó là điểm cực đại.

Lời giải chi tiết bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể được đưa ra ở đây, ví dụ: Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x³ - 3x + 2)

Giải:

Tính đạo hàm cấp một: y' = 3x² - 3
Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0: 3x² - 3 = 0 => x² = 1 => x = 1 hoặc x = -1
Khảo sát dấu của đạo hàm cấp một:
- Với x < -1: y' = 3x² - 3 > 0
- Với -1 < x < 1: y' = 3x² - 3 < 0
- Với x > 1: y' = 3x² - 3 > 0
Kết luận:
- Tại x = -1, y' đổi dấu từ dương sang âm, nên hàm số đạt cực đại tại x = -1. Giá trị cực đại là y(-1) = (-1)³ - 3(-1) + 2 = 4
- Tại x = 1, y' đổi dấu từ âm sang dương, nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. Giá trị cực tiểu là y(1) = (1)³ - 3(1) + 2 = 0

Ứng dụng của việc tìm điểm cực trị

Việc tìm điểm cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vẽ đồ thị hàm số: Các điểm cực trị giúp xác định hình dạng của đồ thị hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: Các điểm cực trị là các ứng cử viên cho giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng xác định.
Giải các bài toán tối ưu hóa: Trong nhiều bài toán thực tế, chúng ta cần tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một hàm số. Việc tìm điểm cực trị là một bước quan trọng trong quá trình giải quyết các bài toán này.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về việc tìm điểm cực trị, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của các bước giải và áp dụng linh hoạt các phương pháp đã học.

Tổng kết

Bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải tối ưu mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025