Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm là \(y' = f'(x) = x{(x - 1)^2}(x + 3)\)với \(\forall x \in R\) , xác định các khoảng đồng biến nghịch biến và điểm cực trị của hàm sô \(f(x)\) đã cho
Đề bài
Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm là \(y' = f'(x) = x{(x - 1)^2}(x + 3)\)với \(\forall x \in R\) , xác định các khoảng đồng biến nghịch biến và điểm cực trị của hàm sô \(f(x)\) đã cho
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xét \(f'(x) = 0\)
Bước 2: Lập bảng biến thiên
Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên
Lời giải chi tiết
Xét \(y' = f'(x) = 0\)
\( \Rightarrow x{(x - 1)^2}(x + 3) = 0\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\)
Từ đó ta có bảng biến thiên là
Từ bảng biến thiên ta có
Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng\(( - \infty ; - 3),(0, + \infty )\)
Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng\(( - 3;0)\)
Hàm số \(y = f(x)\) đạt giá trị cực đại \(x = - 3\)
Hàm số \(y = f(x)\) đạt giá trị cực tiểu tại \(x = 0\)
Bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 12.
Bài tập 1.6 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu tính giới hạn của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hoặc các hàm số khác. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1:
Tính giới hạn: lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Lời giải:
lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Tính giới hạn: lim (x→-1) (x^3 + 1) / (x + 1)
Lời giải:
lim (x→-1) (x^3 + 1) / (x + 1) = lim (x→-1) (x + 1)(x^2 - x + 1) / (x + 1) = lim (x→-1) (x^2 - x + 1) = (-1)^2 - (-1) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3
Tính giới hạn: lim (x→0) sin(x) / x
Lời giải:
Đây là giới hạn đặc biệt: lim (x→0) sin(x) / x = 1
Ngoài bài tập 1.6, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về giới hạn, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về giới hạn hàm số, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về giới hạn hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
