Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 12 tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Trên công trường xây dựng, cần cẩu đang đưa một khung thép hình chữ nhật lên tầng cao của tòa nhà. Bốn dây cáp được móc vào bốn đỉnh của khung thép như ở Hình 2.1. Hãy biểu diễn trên hình vẽ hướng của các lực căng của bốn sợi dây cáp này.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 52 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Hãy chỉ ra tất cả những vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai điểm phân biệt lấy trong các điểm S, A, B, C, D.
Phương pháp giải:
Liệt kê tất cả các điểm S, A, B, C, D.
Xác định tất cả các cặp điểm phân biệt có thể chọn từ 5 điểm này.
Từ mỗi cặp điểm, xác định 2 vectơ (một vectơ từ điểm đầu đến điểm cuối và một vectơ từ điểm cuối đến điểm đầu).
Lời giải chi tiết:
Đầu tiên, chúng ta liệt kê tất cả các điểm: S, A, B, C, D.
Bây giờ, chúng ta sẽ xác định tất cả các cặp điểm phân biệt:
1. \(S\) và \(A\): \(\overrightarrow {SA} \), \(\overrightarrow {AS} \)
2. \(S\) và \(B\): \(\overrightarrow {SB} \), \(\overrightarrow {BS} \)
3. \(S\) và \(C\): \(\overrightarrow {SC} \),\(\overrightarrow {CS} \)
4. \(S\) và \(D\): \(\overrightarrow {SD} \),\(\overrightarrow {DS} \)
5. \(A\) và \(B\): \(\overrightarrow {AB} \),\(\overrightarrow {BA} \)
6. \(A\) và \(C\): \(\overrightarrow {AC} \),\(\overrightarrow {CA} \)
7. \(A\) và \(D\): \(\overrightarrow {AD} \),\(\overrightarrow {DA} \)
8. \(B\) và \(C\): \(\overrightarrow {BC} \),\(\overrightarrow {CB} \)
9. \(B\) và \(D\): \(\overrightarrow {BD} \),\(\overrightarrow {DB} \)
10. \(C\) và \(D\): \(\overrightarrow {CD} \),\(\overrightarrow {DC} \)
Tóm lại, có tất cả 20 vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai điểm phân biệt lấy từ các điểm S, A, B, C, D.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 51 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Trên công trường xây dựng, cần cẩu đang đưa một khung thép hình chữ nhật lên tầng cao của tòa nhà. Bốn dây cáp được móc vào bốn đỉnh của khung thép như ở Hình 2.1. Hãy biểu diễn trên hình vẽ hướng của các lực căng của bốn sợi dây cáp này.
Phương pháp giải:
- Xác định các lực căng trong các dây cáp.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành để biểu diễn hướng của các lực căng.
- Phân tích lực tác động tại điểm treo S.
Lời giải chi tiết:
Các dây cáp SA, SB, SC, và SD đều chịu lực căng khi khung thép được nâng lên. Giả sử lực căng trong các dây lần lượt là \({T_A},{T_B},{T_C},{T_D}\).
Biểu diễn hướng của các lực căng:
- Lực căng \({T_A}\) trong dây cáp SA có phương từ điểm A đến điểm S.
- Lực căng \({T_B}\) trong dây cáp SB có phương từ điểm B đến điểm S.
- Lực căng \({T_C}\) trong dây cáp SC có phương từ điểm C đến điểm S.
- Lực căng \({T_D}\) trong dây cáp SD có phương từ điểm D đến điểm S.
Tại điểm S, tổng hợp các lực căng phải cân bằng với lực nâng của cần cẩu. Điều này có nghĩa là tổng hợp của \({T_A},{T_B},{T_C},{T_D}\) phải có phương thẳng đứng và cân bằng với trọng lượng của khung thép.
Trên hình vẽ, các lực căng được biểu diễn như sau:
- \({T_A}\) từ điểm A kéo về phía S.
- \({T_B}\) từ điểm B kéo về phía S.
- \({T_C}\) từ điểm C kéo về phía S.
- \({T_D}\) từ điểm D kéo về phía S.
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 51 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Trên công trường xây dựng, cần cẩu đang đưa một khung thép hình chữ nhật lên tầng cao của tòa nhà. Bốn dây cáp được móc vào bốn đỉnh của khung thép như ở Hình 2.1. Hãy biểu diễn trên hình vẽ hướng của các lực căng của bốn sợi dây cáp này.
Phương pháp giải:
- Xác định các lực căng trong các dây cáp.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành để biểu diễn hướng của các lực căng.
- Phân tích lực tác động tại điểm treo S.
Lời giải chi tiết:
Các dây cáp SA, SB, SC, và SD đều chịu lực căng khi khung thép được nâng lên. Giả sử lực căng trong các dây lần lượt là \({T_A},{T_B},{T_C},{T_D}\).
Biểu diễn hướng của các lực căng:
- Lực căng \({T_A}\) trong dây cáp SA có phương từ điểm A đến điểm S.
- Lực căng \({T_B}\) trong dây cáp SB có phương từ điểm B đến điểm S.
- Lực căng \({T_C}\) trong dây cáp SC có phương từ điểm C đến điểm S.
- Lực căng \({T_D}\) trong dây cáp SD có phương từ điểm D đến điểm S.
Tại điểm S, tổng hợp các lực căng phải cân bằng với lực nâng của cần cẩu. Điều này có nghĩa là tổng hợp của \({T_A},{T_B},{T_C},{T_D}\) phải có phương thẳng đứng và cân bằng với trọng lượng của khung thép.
Trên hình vẽ, các lực căng được biểu diễn như sau:
- \({T_A}\) từ điểm A kéo về phía S.
- \({T_B}\) từ điểm B kéo về phía S.
- \({T_C}\) từ điểm C kéo về phía S.
- \({T_D}\) từ điểm D kéo về phía S.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 52 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Hãy chỉ ra tất cả những vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai điểm phân biệt lấy trong các điểm S, A, B, C, D.
Phương pháp giải:
Liệt kê tất cả các điểm S, A, B, C, D.
Xác định tất cả các cặp điểm phân biệt có thể chọn từ 5 điểm này.
Từ mỗi cặp điểm, xác định 2 vectơ (một vectơ từ điểm đầu đến điểm cuối và một vectơ từ điểm cuối đến điểm đầu).
Lời giải chi tiết:
Đầu tiên, chúng ta liệt kê tất cả các điểm: S, A, B, C, D.
Bây giờ, chúng ta sẽ xác định tất cả các cặp điểm phân biệt:
1. \(S\) và \(A\): \(\overrightarrow {SA} \), \(\overrightarrow {AS} \)
2. \(S\) và \(B\): \(\overrightarrow {SB} \), \(\overrightarrow {BS} \)
3. \(S\) và \(C\): \(\overrightarrow {SC} \),\(\overrightarrow {CS} \)
4. \(S\) và \(D\): \(\overrightarrow {SD} \),\(\overrightarrow {DS} \)
5. \(A\) và \(B\): \(\overrightarrow {AB} \),\(\overrightarrow {BA} \)
6. \(A\) và \(C\): \(\overrightarrow {AC} \),\(\overrightarrow {CA} \)
7. \(A\) và \(D\): \(\overrightarrow {AD} \),\(\overrightarrow {DA} \)
8. \(B\) và \(C\): \(\overrightarrow {BC} \),\(\overrightarrow {CB} \)
9. \(B\) và \(D\): \(\overrightarrow {BD} \),\(\overrightarrow {DB} \)
10. \(C\) và \(D\): \(\overrightarrow {CD} \),\(\overrightarrow {DC} \)
Tóm lại, có tất cả 20 vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai điểm phân biệt lấy từ các điểm S, A, B, C, D.
Mục 1 của SGK Toán 12 tập 1 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số và đồ thị. Đây là nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo. Việc nắm vững kiến thức ở mục này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng hơn.
Mục 1 thường bao gồm các nội dung sau:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trang 51 SGK Toán 12 tập 1:
Để xét tính đơn điệu của hàm số, ta cần tính đạo hàm của hàm số. Sau đó, xét dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định của hàm số. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng đó, và ngược lại.
Để tìm cực trị của hàm số, ta cần giải phương trình đạo hàm bằng 0. Các nghiệm của phương trình này là các điểm cực trị của hàm số. Sau đó, xét dấu của đạo hàm để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị (điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ). Sau đó, vẽ đồ thị hàm số bằng cách nối các điểm này lại với nhau.
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trang 52 SGK Toán 12 tập 1:
Để giải phương trình, ta cần biến đổi phương trình về dạng đơn giản nhất. Sau đó, sử dụng các phương pháp giải phương trình đã học để tìm nghiệm của phương trình.
Để giải bất phương trình, ta cần biến đổi bất phương trình về dạng đơn giản nhất. Sau đó, sử dụng các phương pháp giải bất phương trình đã học để tìm tập nghiệm của bất phương trình.
Để giải bài toán thực tế, ta cần xây dựng mô hình toán học của bài toán. Sau đó, sử dụng các kiến thức về hàm số để giải mô hình toán học này.
Khi giải bài tập, các em cần lưu ý những điều sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 51, 52 SGK Toán 12 tập 1 tại toan11.edu.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
