Giải Bài Tập 1.44 Trang 48 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 1.44 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.44 trang 48 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.44 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cùng với phương pháp giải tối ưu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 7x + 3}}{{{x^2}}}\) có đồ thị là đường cong như Hình 1.70. Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .

Đề bài

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 7x + 3}}{{{x^2}}}\) có đồ thị là đường cong như Hình 1.70. Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Giải bài tập 1.44 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.44 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

Khái niệm: Đường tiệm cận của một hàm số là một đường thẳng mà đồ thị của hàm số tiến đến càng gần khi giá trị của biến số tiến ra vô cùng hoặc tiến tới một điểm đặc biệt nào đó nhưng không bao giờ chạm vào đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Nhìn vào đồ thị có thể thấy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là \(y = 1\).

Ngoài ra đồ thị còn 1 tiệm cận đứng đó là \(x = 0\)

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. Chọn B.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài tập 1.44 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài tập 1.44 trang 48 SGK Toán 12 tập 1: Tổng quan

Bài tập 1.44 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ vị trí giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Nội dung bài tập 1.44 trang 48 SGK Toán 12 tập 1

Bài tập 1.44 thường có dạng như sau: Cho một đường thẳng (d) và một mặt phẳng (P). Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). Nếu (d) nằm trong (P) thì chứng minh. Nếu (d) cắt (P) thì tìm tọa độ giao điểm. Nếu (d) song song với (P) thì chứng minh.

Phương pháp giải bài tập 1.44 trang 48 SGK Toán 12 tập 1

Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Dựa vào kết quả tích vô hướng để xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng:
- Nếu tích vô hướng bằng 0: Đường thẳng song song hoặc nằm trong mặt phẳng.
- Nếu tích vô hướng khác 0: Đường thẳng cắt mặt phẳng.
Nếu đường thẳng song song hoặc nằm trong mặt phẳng, cần kiểm tra thêm bằng cách lấy một điểm thuộc đường thẳng và xem điểm đó có thuộc mặt phẳng hay không.
Nếu đường thẳng cắt mặt phẳng, thay phương trình đường thẳng vào phương trình mặt phẳng để tìm tọa độ giao điểm.

Ví dụ minh họa giải bài tập 1.44 trang 48 SGK Toán 12 tập 1

Bài toán: Cho đường thẳng (d): x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa (d) và (P).

Giải:

Vectơ chỉ phương của (d) là a = (1, -1, 2).
Vectơ pháp tuyến của (P) là n = (2, -1, 1).
Tích vô hướng a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 5 ≠ 0.
Vậy đường thẳng (d) cắt mặt phẳng (P).
Để tìm tọa độ giao điểm, thay x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t vào phương trình (P):
2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) - 5 = 0
2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t - 5 = 0
5t - 2 = 0
t = 2/5
Thay t = 2/5 vào phương trình đường thẳng (d) ta được:
x = 1 + 2/5 = 7/5
y = 2 - 2/5 = 8/5
z = 3 + 2*(2/5) = 19/5
Vậy giao điểm của (d) và (P) là I(7/5, 8/5, 19/5).

Lưu ý khi giải bài tập 1.44 trang 48 SGK Toán 12 tập 1

Luôn kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán trước khi bắt đầu giải.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tổng kết

Bài tập 1.44 trang 48 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025