Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.6 trang 102 SGK Toán 12 tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng khám phá lời giải bài tập 3.6 này nhé!
Điều tra chi phí thuê nhà ở hàng tháng của một số nhân viên độc thân, công ty X thu được số liệu dưới đây:
Đề bài
Điều tra chi phí thuê nhà ở hàng tháng của một số nhân viên độc thân, công ty X thu được số liệu dưới đây:
Tính trung bình và độ lệch chuẩn chi phí thuê nhà hàng tháng của những nhân viên được điều tra.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Công thức tính trung bình:
\(\overline x = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^k {\left( {{x_i}{f_i}} \right)} }}{N}\)
- Công thức tính độ lệch chuẩn:
\(S = \sqrt {\overline {{x^2}} - {{\left( {\overline x } \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{\sum {{f_i}x_i^2} }}{N} - {{\left( {\overline x } \right)}^2}} \)
Lời giải chi tiết
Tổng số nhân viên là N = 64 + 40 + 84 + 56 +16 = 260.
Tính trung bình \(\bar x\):
\(\begin{array}{l}\bar x = \frac{{64 \cdot 4,5 + 40 \cdot 7,5 + 84 \cdot 10,5 + 56 \cdot 13,5 + 16 \cdot 16,5}}{{64 + 40 + 84 + 56 + 16}}\\\bar x = \frac{{288 + 300 + 882 + 756 + 264}}{{260}} = \frac{{2490}}{{260}} \approx 9,58{\rm{ }}\end{array}\)
Tính \(\sum {{f_i}} x_i^2\):
\(\begin{array}{l}\sum {{f_i}} x_i^2 = 64 \cdot {(4.5)^2} + 40 \cdot {(7,5)^2} + 84 \cdot {(10,5)^2} + 56 \cdot {(13,5)^2} + 16 \cdot {(16,5)^2}\\\sum {{f_i}} x_i^2 = 64 \cdot 20,25 + 40 \cdot 56,25 + 84 \cdot 110,25 + 56 \cdot 182,25 + 16 \cdot 272,25\\\sum {{f_i}} x_i^2 = 1296 + 2250 + 9261 + 10206 + 4356 = 27369\end{array}\)
Độ lệch chuẩn chi phí thuê nhà hàng tháng của những nhân viên được điều tra:
\(S = \sqrt {\frac{{27369}}{{260}} - {{(9,58)}^2}} \approx \sqrt {105,27 - 91,76} \approx \sqrt {13,51} \approx 3,68\).
Bài tập 3.6 trang 102 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm của hàm số, tìm cực trị của hàm số và khảo sát hàm số.
Bài tập 3.6 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 3.6 trang 102 SGK Toán 12 tập 1, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 3.6:
Để tính đạo hàm của hàm số hợp, các em cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).
Ví dụ, nếu y = sin(x^2), thì y' = cos(x^2) * 2x.
Để tìm đạo hàm cấp hai của hàm số, các em cần tính đạo hàm của đạo hàm cấp một. Ví dụ, nếu y' = cos(x^2) * 2x, thì y'' = -sin(x^2) * (2x)^2 + cos(x^2) * 2.
Để xác định các điểm cực trị của hàm số, các em cần giải phương trình y' = 0. Các nghiệm của phương trình này là các điểm cực trị của hàm số.
Sau khi tìm được các điểm cực trị, các em cần kiểm tra xem các điểm này là điểm cực đại hay điểm cực tiểu bằng cách sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai.
Để khảo sát sự biến thiên của hàm số, các em cần xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu và giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng.
Giả sử hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số này.
Ta có y' = 3x^2 - 6x. Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Ta có y'' = 6x - 6. Tại x = 0, y'' = -6 < 0, do đó x = 0 là điểm cực đại. Tại x = 2, y'' = 6 > 0, do đó x = 2 là điểm cực tiểu.
Bài tập 3.6 trang 102 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
