Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.2 trang 94 SGK Toán 12 tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Thời gian trung bình hằng ngày mà một số nhân viên đi từ nhà đến công ty được thống kê trong Bảng 3.10. Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của thời gian di chuyển đến công ty của các nhân viên (làm tròn kể quả đến hàng phần mười).
Đề bài
Thời gian trung bình hằng ngày mà một số nhân viên đi từ nhà đến công ty được thống kê trong Bảng 3.10. Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của thời gian di chuyển đến công ty của các nhân viên (làm tròn kể quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Khoảng biến thiên được xác định bằng giá trị đầu mút phải của nhóm cuối cùng trừ đầu mút trái của nhóm đầu tiên.
- Tìm tứ phân vị: \({Q_x} = L + \left( {\frac{{{n_x} - F}}{f}} \right) \times h\)
- Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Lời giải chi tiết
- Khoảng biến thiên là:
R = 70 – 10 = 60 phút
- Tổng số nhân viên:
\(N = 8 + 8 + 10 + 6 + 7 + 1 = 40\) người
- Tứ phân vị:
\(\frac{N}{4} = 10\) rơi vào nhóm [20; 30)
\({Q_1} = 20 + \frac{{10 - 8}}{8}.10 = 22,5\)
\(\frac{{3N}}{4} = 30\) rơi vào nhóm [40; 50)
\({Q_3} = 40 + \frac{{30 - 26}}{6}.10 \approx 46,7\)
- Khoảng tứ phân vị:
\({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 46,67 - 22,5 = 24,2\) phút
Bài tập 3.2 trang 94 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình Đại số, cụ thể là phần Đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 3.2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập 3.2 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 2x2 + 5x - 1
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 4x + 5
Câu b: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 + 1 tại điểm có hoành độ x = 2
Lời giải:
y' = 2x
Tại x = 2, y' = 2 * 2 = 4. Vậy hệ số góc của tiếp tuyến là 4.
Câu c: Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2
Lời giải:
y' = 3x2 - 6x
Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xét dấu y', ta thấy:
Vậy hàm số có điểm cực đại tại x = 0, y = 2 và điểm cực tiểu tại x = 2, y = -2.
Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ trong toán học, có nhiều ứng dụng trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Trong chương trình Toán 12, đạo hàm được sử dụng để:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các khóa học online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ các thầy cô giáo.
Bài tập 3.2 trang 94 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ hoàn thành tốt bài tập này và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
