Giải Bài Tập 1.14 Trang 21 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 1.14 trang 21 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 1.14 trang 21 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 1.14 trang 21 SGK Toán 12 tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.

Cho hàm số (y = frac{{2x + 1}}{{x + 1}}) có đồ thị là đường cong như hình 1.26. Xác định phương trình đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của hàm số.

Đề bài

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị là đường cong như hình 1.26. Xác định phương trình đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của hàm số.

Giải bài tập 1.14 trang 21 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.14 trang 21 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} = 2,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} = 2\).

Suy ra đường thẳng \(y = 2\) là đường tiệm cận ngang của hàm số.

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} = + \infty \).\(\)

Suy ra đường thẳng \(x = - 1\) là đường tiệm cận đứng của hàm số.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài tập 1.14 trang 21 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá – nội dung trọng điểm trong chuyên mục toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài tập 1.14 trang 21 SGK Toán 12 tập 1: Tổng quan

Bài tập 1.14 trang 21 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập 1.14

Bài tập 1.14 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định các yếu tố của parabol dựa trên phương trình của nó. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định các điểm mà parabol cắt trục hoành (nếu có).
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 1.14

Để giải bài tập 1.14 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: Nếu hàm số có dạng y = ax² + bx + c, thì tọa độ đỉnh của parabol là I(-b/2a, -Δ/4a), trong đó Δ = b² - 4ac.
Phương trình trục đối xứng: Phương trình trục đối xứng của parabol là x = -b/2a.
Tìm giao điểm với trục hoành: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm các nghiệm x₁ và x₂. Các giao điểm với trục hoành là (x₁, 0) và (x₂, 0).
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của hệ số a để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (-b/2a, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, -b/2a). Nếu a < 0, hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, -b/2a) và nghịch biến trên khoảng (-b/2a, +∞).

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và các giao điểm với trục hoành.

Giải:

Tọa độ đỉnh: a = 1, b = -4, c = 3. Δ = (-4)² - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4. Tọa độ đỉnh là I(2, -1).
Phương trình trục đối xứng: x = -(-4)/(2*1) = 2.
Giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0. Ta có x₁ = 1 và x₂ = 3. Các giao điểm với trục hoành là (1, 0) và (3, 0).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.

Lời khuyên

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, các em nên:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài tập 1.14 trang 21 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025