Giải Bài Tập 2.35 Trang 83 Sgk Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Giải bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cho ba điểm \(A(0;4;2),B(2;0;1),C(1; - 1;0)\). Trọng tâm của tam giác ABC là A. \(G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\). B. \(G(3;3;3)\). C. \(G( - 1; - 1; - 1)\). D. \(G(1;1;1)\).

Đề bài

Cho ba điểm \(A(0;4;2),B(2;0;1),C(1; - 1;0)\). Trọng tâm của tam giác ABC là

A. \(G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\).

B. \(G(3;3;3)\).

C. \(G( - 1; - 1; - 1)\).

D. \(G(1;1;1)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Sử dụng công thức trọng tâm tam giác trong không gian: Nếu \(G\) là trọng tâm của tam giác có các đỉnh \(A({x_A},{y_A},{z_A})\), \(B({x_B},{y_B},{z_B})\), \(C({x_C},{y_C},{z_C})\) thì tọa độ của \(G\) là:

\(G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3},\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3},\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Tọa độ của \(G\) là:

\(G\left( {\frac{{0 + 2 + 1}}{3},\frac{{4 + 0 + ( - 1)}}{3},\frac{{2 + 1 + 0}}{3}} \right) = G\left( {\frac{3}{3},\frac{3}{3},\frac{3}{3}} \right) = G(1;1;1)\)

Chọn D.

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá – nội dung trọng điểm trong chuyên mục toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1: Phương pháp tiếp cận và lời giải chi tiết

Bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm
Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp)
Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit)

Nội dung bài tập 2.35: (Giả sử nội dung bài tập là tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1)

Lời giải chi tiết

Để tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, ta áp dụng các quy tắc tính đạo hàm:

Đạo hàm của x^n là nx^(n-1)
Đạo hàm của một hằng số là 0
Đạo hàm của tổng (hoặc hiệu) các hàm số là tổng (hoặc hiệu) các đạo hàm của chúng

Vậy, f'(x) = 3x^2 - 6x + 2

Phân tích và mở rộng

Kết quả đạo hàm f'(x) = 3x^2 - 6x + 2 là một hàm bậc hai. Để hiểu rõ hơn về hàm số f(x), ta có thể phân tích các yếu tố sau:

Điểm cực trị: Tìm các giá trị x sao cho f'(x) = 0 để xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Xác định các khoảng mà hàm số đồng biến (f'(x) > 0) hoặc nghịch biến (f'(x) < 0).
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = 2x^4 + 5x^3 - x + 3
Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x) + cos(x)
Tìm đạo hàm của hàm số k(x) = e^x + ln(x)

Ứng dụng của đạo hàm

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:

Tìm cực trị của hàm số: Đạo hàm được sử dụng để tìm các điểm cực trị của hàm số, giúp xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số: Đạo hàm giúp xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, từ đó vẽ được đồ thị hàm số chính xác hơn.
Giải các bài toán tối ưu: Đạo hàm được sử dụng để giải các bài toán tối ưu, tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một đại lượng nào đó.
Tính vận tốc và gia tốc: Trong vật lý, đạo hàm được sử dụng để tính vận tốc và gia tốc của một vật thể.

Kết luận

Bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập cơ bản về đạo hàm. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán phức tạp hơn về đạo hàm.

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.35 trang 83 SGK Toán 12 tập 1. Chúc bạn học tập tốt!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025