Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 3.8 trang 103 SGK Toán 12 tập 1 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cùng với phương pháp giải tối ưu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài tập 3.8 này nhé!
Trong 30 ngày, một nhà đầu tư đã theo dõi giá cổ phiếu của hai công ty G và H vào phiên mở cửa mỗi ngày. Thông tin được ghi lại ở hai bảng dưới đây:
Đề bài
Trong 30 ngày, một nhà đầu tư đã theo dõi giá cổ phiếu của hai công ty G và H vào phiên mở cửa mỗi ngày. Thông tin được ghi lại ở hai bảng dưới đây:
Giá cổ phiếu của công ty nào ít biến động hơn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức sau để tính độ lệch chuẩn giá cổ phiếu của công ty G và H. Sau đó lấy hai giá trị này đem so sánh, công ty nào có độ lệch chuẩn thấp hơn thì giá cổ phiếu của công ty đó ít biến động hơn.
- Công thức tính trung bình:
\(\overline x = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^k {\left( {{x_i}{f_i}} \right)} }}{N}\)
- Công thức tính độ lệch chuẩn:
\(S = \sqrt {\overline {{x^2}} - {{\left( {\overline x } \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{\sum {{f_i}x_i^2} }}{N} - {{\left( {\overline x } \right)}^2}} \)
Lời giải chi tiết
Theo đề bài, ta có N = 30.
Công ty G:
- Giá cổ phiếu trung bình là:
\({\bar x_G} = \frac{{51.3 + 53.7 + 55.9 + 57.8 + 59.3}}{{30}} \approx 55,07\)
- Tính \(\overline {x_G^2} \):
\(\overline {x_G^2} = \frac{{\sum {{f_i}.x_i^2} }}{N} = \frac{{{{51}^2}.3 + {{53}^2}.7 + {{55}^2}.9 + {{57}^2}.8 + {{59}^2}.3}}{{30}} \approx 3037,53\)
- Độ lệch chuẩn giá cổ phiếu của công ty G là:
\({S_G} = \sqrt {\overline {x_G^2} - {{\left( {{{\overline x }_G}} \right)}^2}} = \sqrt {3037,53 - 55,{{07}^2}} \approx 2,197\)
Công ty H:
- Giá cổ phiếu trung bình là:
\({\bar x_H} = \frac{{41.6 + 43.7 + 45.5 + 47.7 + 49.5}}{{30}} \approx 44,87\)
- Tính \(\overline {x_H^2} \):
\(\overline {x_H^2} = \frac{{\sum {{f_i}.x_i^2} }}{N} = \frac{{{{41}^2}.6 + {{43}^2}.7 + {{45}^2}.5 + {{47}^2}.7 + {{49}^2}.5}}{{30}} \approx 2020,73\)
- Độ lệch chuẩn giá cổ phiếu của công ty G là:
\({S_H} = \sqrt {\overline {x_H^2} - {{\left( {{{\overline x }_H}} \right)}^2}} = \sqrt {2020,73 - 44,{{87}^2}} \approx 2,777\)
Vì \({S_G} < {S_H}\) nên giá cổ phiếu của công ty G ít biến động hơn.
Bài tập 3.8 thuộc chương trình Giải tích lớp 12, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết bài toán này.
Bài tập 3.8 SGK Toán 12 tập 1 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy tìm đạo hàm f'(x) và xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng cho trước.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...) để tính đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x).
Tìm các điểm mà f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định. Chia khoảng số thực thành các khoảng dựa trên các điểm này. Xét dấu f'(x) trên mỗi khoảng.
Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng đó. Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng đó.
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm đạo hàm và xét tính đơn điệu của hàm số.
Giải:
Xét các khoảng:
Bài tập 3.8 trang 103 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc xét tính đơn điệu của hàm số. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải tối ưu mà toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
