Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M(2;0; - 1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = (2; - 3;1)\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là: \({\rm{A}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + 4t}\\{y = - 6t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\) \({\rm{B}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\) \({\rm{C}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 +
Đề bài
Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M(2;0; - 1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = (2; - 3;1)\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là:
\({\rm{A}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + 4t}\\{y = - 6t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\)
\({\rm{B}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\)
\({\rm{C}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\)
\({\rm{D}}{\rm{. }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3t}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\quad (t \in \mathbb{R})\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M({x_0},{y_0},{z_0})\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = (a,b,c)\) có dạng:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right.\quad t \in \mathbb{R}.\)
Lời giải chi tiết
- Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M(2;0; - 1)\) nên ta có \({x_0} = 2\), \({y_0} = 0\), \({z_0} = - 1\).
- Vector chỉ phương của đường thẳng là \(\vec a = (2; - 3;1)\), do đó \(a = 2\), \(b = - 3\), \(c = 1\).
- Thay các giá trị vào phương trình tham số của đường thẳng:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = 0 - 3t = - 3t}\\{z = - 1 + 1 \cdot t = - 1 + t}\end{array}} \right.\)
- Vậy phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2t}\\{y = - 3t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\)
Chọn C
Bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số trong chương trình Toán 12.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, bài tập 5.50 sẽ yêu cầu:
Để giải bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử hàm số cần khảo sát là: y = x3 - 3x2 + 2
Bước 1: Tập xác định: D = R
Bước 2: Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
Bước 3: Tìm cực trị:
y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 2
y'' = 6x - 6
y''(0) = -6 < 0 ⇒ Hàm số đạt cực đại tại x = 0, ymax = 2
y''(2) = 6 > 0 ⇒ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, ymin = -2
Bước 4: Khoảng đồng biến và nghịch biến:
y' > 0 ⇔ 3x2 - 6x > 0 ⇔ x < 0 hoặc x > 2 ⇒ Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞)
y' < 0 ⇔ 3x2 - 6x < 0 ⇔ 0 < x < 2 ⇒ Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 5.50 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt được kết quả tốt trong các kỳ thi.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
