Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 55, 56, 57, 58 SGK Toán 12 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, chính xác và dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải này một cách cẩn thận, đảm bảo phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 2.7). Một vật bắt đầu di chuyển từ điểm A theo độ dịch chuyển bằng \(\overrightarrow {DC} \), sau đó tiếp tục di chuyển theo độ dịch chuyển bằng \(\overrightarrow {B'C'} \). Hỏi vật sẽ di chuyển đến điểm nào?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 56 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} \).
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc ba điểm.
- Sử dụng tính chất kết hợp và giao hoán của phép cộng vectơ.
Lời giải chi tiết:
- Áp dụng quy tắc ba điểm, ta có: \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \).
- Sử dụng tính chất kết hợp và giao hoán của phép cộng vectơ, ta suy ra: \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} \).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 55 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 2.7). Một vật bắt đầu di chuyển từ điểm A theo độ dịch chuyển bằng \(\overrightarrow {DC} \), sau đó tiếp tục di chuyển theo độ dịch chuyển bằng \(\overrightarrow {B'C'} \). Hỏi vật sẽ di chuyển đến điểm nào?
Phương pháp giải:
1. Xác định điểm đến sau khi di chuyển theo vectơ đầu tiên.
2. Xác định điểm đến tiếp theo sau khi di chuyển theo vectơ thứ hai.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Di chuyển từ A theo độ dịch chuyển \(\overrightarrow {DC} \)
Điểm A dịch chuyển theo \(\overrightarrow {DC} \) tức là di chuyển theo đoạn DC nhưng bắt đầu từ A. Vì \(D\) và A nằm trên cùng một mặt phẳng, nên khi dịch chuyển từ A theo độ dịch chuyển \(\overrightarrow {DC} \), vật sẽ đến điểm B (do A, D, B, C tạo thành một hình chữ nhật).
Bước 2: Di chuyển tiếp tục từ B theo độ dịch chuyển \(\overrightarrow {B'C'} \)
Điểm B dịch chuyển theo \(\overrightarrow {B'C'} \) tức là di chuyển theo đoạn B'C' nhưng bắt đầu từ B. Do B và B’ nằm trên cùng một mặt phẳng, nên khi dịch chuyển từ B theo độ dịch chuyển \(\overrightarrow {B'C'} \), vật sẽ đến điểm C (do B, B', C, C' tạo thành một hình chữ nhật).
Vậy, sau khi thực hiện hai bước di chuyển, vật sẽ đến điểm C.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 57 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (Hình 2.10). Tìm vectơ \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {DD'} \).
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc hình hộp vào hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
Lời giải chi tiết:
Vì BB’C’C là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {B'C'} \).
Vì BB’D’D là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {D'D} = \overrightarrow {B'B} \).
Thay \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {B'C'} \) và \(\overrightarrow {D'D} = \overrightarrow {B'B} \) , đồng thời áp dụng quy tắc hình hộp, ta suy ra:
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD'} \).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 56 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (Hình 2.10).
a) Tìm liên hệ giữa \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
b) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).
Phương pháp giải:
a) Áp dụng quy tắc hình bình hành.
b) Sử dụng mối liên hệ đã chứng minh ở câu a và phép cộng của hai vectơ.
Lời giải chi tiết:
a) Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ thì có đáy ABCD là hình bình hành.
Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta được: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).
b) Sử dụng phép cộng của hai vectơ, ta suy ra:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right) + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AC'} \).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 57 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (Hình 2.10). Tìm tổng của vectơ \(\overrightarrow {AD} \) và vectơ đối của \(\overrightarrow {C'C} \).
Phương pháp giải:
- Sử dụng các tính chất của hình hộp.
- Xác định vectơ đối của \(\overrightarrow {C'C} \) dựa trên khái niệm: “Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và ngược hướng. Vectơ đối của \(\vec a\) được kí hiệu là \( - \vec a\).”
- Áp dụng các tính chất của phép cộng hai vectơ và quy tắc hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
- Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên: \(\overrightarrow {C'C} = \overrightarrow {A'A} \).
- Suy ra vectơ đối của \(\overrightarrow {C'C} \) cũng là vectơ đối của \(\overrightarrow {A'A} \).
- Áp dụng các tính chất của phép cộng hai vectơ và quy tắc hình bình hành, ta suy ra: \(\overrightarrow {AD} + \left( { - \overrightarrow {C'C} } \right) = \overrightarrow {AD} + \left( { - \overrightarrow {A'A} } \right) = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AD'} \).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 58 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho hình hộp ABCD.EFGH (Hình 2.12). Hãy tìm:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {GH} + \overrightarrow {EH} \);
b) \(\overrightarrow {FA} - \overrightarrow {BD} \).
Phương pháp giải:
1. Sử dụng tính chất của các vectơ trong hình hộp để xác định các vectơ cần tìm.
2. Áp dụng quy tắc cộng và trừ vectơ.
Lời giải chi tiết:
a) Tìm \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {GH} + \overrightarrow {EH} \):
Ta có:
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DA} \)
và
\(\overrightarrow {GH} = \overrightarrow {FE} ,\overrightarrow {EH} = \overrightarrow {FG} \)
Nên:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {GH} + \overrightarrow {EH} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FG} = \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {FH} = \overrightarrow {DB} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow 0 \)
b) Tìm \(\overrightarrow {FA} - \overrightarrow {BD} \):
Ta có:
\(\overrightarrow {FA} = \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {EA} \)
và
\(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} \)
Nên:
\(\overrightarrow {FA} - \overrightarrow {BD} = (\overrightarrow {FE} + \overrightarrow {EA} ) - (\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} )\)
Vì ABCD.EFGH là hình hộp nên ta có:\(\overrightarrow {FE} = \overrightarrow {CD} ,\overrightarrow {EA} = \overrightarrow {FB} \)
Do đó:
\(\overrightarrow {FA} - \overrightarrow {BD} = (\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FB} ) - (\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} ) = \overrightarrow {FB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {FB} - \overrightarrow {FG} = \overrightarrow {GB} \).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 55 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (Hình 2.7). Một vật bắt đầu di chuyển từ điểm A theo độ dịch chuyển bằng \(\overrightarrow {DC} \), sau đó tiếp tục di chuyển theo độ dịch chuyển bằng \(\overrightarrow {B'C'} \). Hỏi vật sẽ di chuyển đến điểm nào?
Phương pháp giải:
1. Xác định điểm đến sau khi di chuyển theo vectơ đầu tiên.
2. Xác định điểm đến tiếp theo sau khi di chuyển theo vectơ thứ hai.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Di chuyển từ A theo độ dịch chuyển \(\overrightarrow {DC} \)
Điểm A dịch chuyển theo \(\overrightarrow {DC} \) tức là di chuyển theo đoạn DC nhưng bắt đầu từ A. Vì \(D\) và A nằm trên cùng một mặt phẳng, nên khi dịch chuyển từ A theo độ dịch chuyển \(\overrightarrow {DC} \), vật sẽ đến điểm B (do A, D, B, C tạo thành một hình chữ nhật).
Bước 2: Di chuyển tiếp tục từ B theo độ dịch chuyển \(\overrightarrow {B'C'} \)
Điểm B dịch chuyển theo \(\overrightarrow {B'C'} \) tức là di chuyển theo đoạn B'C' nhưng bắt đầu từ B. Do B và B’ nằm trên cùng một mặt phẳng, nên khi dịch chuyển từ B theo độ dịch chuyển \(\overrightarrow {B'C'} \), vật sẽ đến điểm C (do B, B', C, C' tạo thành một hình chữ nhật).
Vậy, sau khi thực hiện hai bước di chuyển, vật sẽ đến điểm C.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 56 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} \).
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc ba điểm.
- Sử dụng tính chất kết hợp và giao hoán của phép cộng vectơ.
Lời giải chi tiết:
- Áp dụng quy tắc ba điểm, ta có: \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \).
- Sử dụng tính chất kết hợp và giao hoán của phép cộng vectơ, ta suy ra: \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} \).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 56 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (Hình 2.10).
a) Tìm liên hệ giữa \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
b) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).
Phương pháp giải:
a) Áp dụng quy tắc hình bình hành.
b) Sử dụng mối liên hệ đã chứng minh ở câu a và phép cộng của hai vectơ.
Lời giải chi tiết:
a) Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ thì có đáy ABCD là hình bình hành.
Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta được: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).
b) Sử dụng phép cộng của hai vectơ, ta suy ra:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right) + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AC'} \).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 57 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (Hình 2.10). Tìm vectơ \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {DD'} \).
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc hình hộp vào hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
Lời giải chi tiết:
Vì BB’C’C là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {B'C'} \).
Vì BB’D’D là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {D'D} = \overrightarrow {B'B} \).
Thay \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {B'C'} \) và \(\overrightarrow {D'D} = \overrightarrow {B'B} \) , đồng thời áp dụng quy tắc hình hộp, ta suy ra:
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD'} \).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 57 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (Hình 2.10). Tìm tổng của vectơ \(\overrightarrow {AD} \) và vectơ đối của \(\overrightarrow {C'C} \).
Phương pháp giải:
- Sử dụng các tính chất của hình hộp.
- Xác định vectơ đối của \(\overrightarrow {C'C} \) dựa trên khái niệm: “Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và ngược hướng. Vectơ đối của \(\vec a\) được kí hiệu là \( - \vec a\).”
- Áp dụng các tính chất của phép cộng hai vectơ và quy tắc hình bình hành.
Lời giải chi tiết:
- Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên: \(\overrightarrow {C'C} = \overrightarrow {A'A} \).
- Suy ra vectơ đối của \(\overrightarrow {C'C} \) cũng là vectơ đối của \(\overrightarrow {A'A} \).
- Áp dụng các tính chất của phép cộng hai vectơ và quy tắc hình bình hành, ta suy ra: \(\overrightarrow {AD} + \left( { - \overrightarrow {C'C} } \right) = \overrightarrow {AD} + \left( { - \overrightarrow {A'A} } \right) = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AD'} \).
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 58 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Cho hình hộp ABCD.EFGH (Hình 2.12). Hãy tìm:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {GH} + \overrightarrow {EH} \);
b) \(\overrightarrow {FA} - \overrightarrow {BD} \).
Phương pháp giải:
1. Sử dụng tính chất của các vectơ trong hình hộp để xác định các vectơ cần tìm.
2. Áp dụng quy tắc cộng và trừ vectơ.
Lời giải chi tiết:
a) Tìm \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {GH} + \overrightarrow {EH} \):
Ta có:
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DA} \)
và
\(\overrightarrow {GH} = \overrightarrow {FE} ,\overrightarrow {EH} = \overrightarrow {FG} \)
Nên:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {GH} + \overrightarrow {EH} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {FG} = \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {FH} = \overrightarrow {DB} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow 0 \)
b) Tìm \(\overrightarrow {FA} - \overrightarrow {BD} \):
Ta có:
\(\overrightarrow {FA} = \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {EA} \)
và
\(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} \)
Nên:
\(\overrightarrow {FA} - \overrightarrow {BD} = (\overrightarrow {FE} + \overrightarrow {EA} ) - (\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} )\)
Vì ABCD.EFGH là hình hộp nên ta có:\(\overrightarrow {FE} = \overrightarrow {CD} ,\overrightarrow {EA} = \overrightarrow {FB} \)
Do đó:
\(\overrightarrow {FA} - \overrightarrow {BD} = (\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {FB} ) - (\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} ) = \overrightarrow {FB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {FB} - \overrightarrow {FG} = \overrightarrow {GB} \).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 58 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Một chất điểm chịu tác động bởi 3 lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \), \(\overrightarrow {{F_3}} \) có chung điểm đặt \(A\) và có giá vuông góc với nhau từng đôi một. Biết cường độ của các lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \), \(\overrightarrow {{F_3}} \) lần lượt là 10 N, 8 N và 5 N, xác định hợp lực của 3 lực và tính cường độ của hợp lực (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
- Vì các lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \), \(\overrightarrow {{F_3}} \) có giá vuông góc với nhau từng đôi một, ta có thể coi chúng là các cạnh của một hình hộp chữ nhật trong không gian.
- Hợp lực \(\vec F\) của 3 lực này sẽ là đường chéo của hình hộp chữ nhật đó.
- Tính hợp lực: \(\left| {\overrightarrow F } \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|}^2}} \)
Lời giải chi tiết:
Hợp lực \(\vec F\) của 3 lực này sẽ là đường chéo của hình hộp chữ nhật tạo bởi 3 lực đó.
Xác định độ lớn của các lực:
\(|\overrightarrow {{F_1}} | = 10{\rm{N}}\)
\(|\overrightarrow {{F_2}} | = 8{\rm{N}}\)
\(|\overrightarrow {{F_3}} | = 5{\rm{N}}\)
Tính hợp lực:
\(\left| {\overrightarrow F } \right| = \sqrt {{{10}^2} + {8^2} + {5^2}} = \sqrt {189} \approx 14N\)
Vậy hợp lực của 3 lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \), \(\overrightarrow {{F_3}} \) có cường độ xấp xỉ \(14{\rm{N}}\).
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 58 SGK Toán 12 Cùng khám phá
Một chất điểm chịu tác động bởi 3 lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \), \(\overrightarrow {{F_3}} \) có chung điểm đặt \(A\) và có giá vuông góc với nhau từng đôi một. Biết cường độ của các lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \), \(\overrightarrow {{F_3}} \) lần lượt là 10 N, 8 N và 5 N, xác định hợp lực của 3 lực và tính cường độ của hợp lực (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
- Vì các lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \), \(\overrightarrow {{F_3}} \) có giá vuông góc với nhau từng đôi một, ta có thể coi chúng là các cạnh của một hình hộp chữ nhật trong không gian.
- Hợp lực \(\vec F\) của 3 lực này sẽ là đường chéo của hình hộp chữ nhật đó.
- Tính hợp lực: \(\left| {\overrightarrow F } \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|}^2}} \)
Lời giải chi tiết:
Hợp lực \(\vec F\) của 3 lực này sẽ là đường chéo của hình hộp chữ nhật tạo bởi 3 lực đó.
Xác định độ lớn của các lực:
\(|\overrightarrow {{F_1}} | = 10{\rm{N}}\)
\(|\overrightarrow {{F_2}} | = 8{\rm{N}}\)
\(|\overrightarrow {{F_3}} | = 5{\rm{N}}\)
Tính hợp lực:
\(\left| {\overrightarrow F } \right| = \sqrt {{{10}^2} + {8^2} + {5^2}} = \sqrt {189} \approx 14N\)
Vậy hợp lực của 3 lực \(\overrightarrow {{F_1}} \), \(\overrightarrow {{F_2}} \), \(\overrightarrow {{F_3}} \) có cường độ xấp xỉ \(14{\rm{N}}\).
Mục 1 của SGK Toán 12 tập 1 thường tập trung vào việc ôn tập kiến thức về hàm số và ứng dụng của đạo hàm. Đây là nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể về hàm số)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước phân tích, áp dụng công thức và kết luận. Sử dụng các ký hiệu toán học và giải thích rõ ràng.)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể về đạo hàm)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước phân tích, áp dụng công thức và kết luận. Sử dụng các ký hiệu toán học và giải thích rõ ràng.)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể về ứng dụng đạo hàm)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước phân tích, áp dụng công thức và kết luận. Sử dụng các ký hiệu toán học và giải thích rõ ràng.)
Đề bài: (Giả định một đề bài cụ thể về hàm số)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước phân tích, áp dụng công thức và kết luận. Sử dụng các ký hiệu toán học và giải thích rõ ràng.)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Đề bài: (Giả định một đề bài luyện tập)
Lời giải: (Giải chi tiết bài tập luyện tập)
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 1 trang 55, 56, 57, 58 SGK Toán 12 tập 1 trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức và phương pháp giải bài tập. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
