Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài tập 5.30 trang 71 SGK Toán 12 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán tối ưu, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, với mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, một máy bay cất cánh từ vị trí \(A(0;10;0)\) với vận tốc \(\vec v = (150;150;40)\). a) Viết công thức tính tọa độ của máy bay trong 2 giờ đầu tiên. b) Tính góc nâng của máy bay (góc giữa hướng chuyển động bay lên của máy bay với đường bằng) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Đề bài
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, với mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, một máy bay cất cánh từ vị trí \(A(0;10;0)\) với vận tốc \(\vec v = (150;150;40)\).
a) Viết công thức tính tọa độ của máy bay trong 2 giờ đầu tiên.
b) Tính góc nâng của máy bay (góc giữa hướng chuyển động bay lên của máy bay với đường bằng) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
1. Xác định tọa độ ban đầu và vectơ vận tốc.
2. Tính thời gian trong giây.
3. Viết công thức tọa độ: \(P(t) = A + \vec v \cdot t\)
4. Tính tọa độ sau thời gian xác định.
5. Tìm vectơ chỉ phương của hướng bay.
6. Tính góc nâng bằng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Oxy.
Lời giải chi tiết
a)
Theo đề bài, ta tính được tọa độ sau 2 giờ là:
\(P(7200) = (0 + 150 \cdot 7200;10 + 150 \cdot 7200;0 + 40 \cdot 7200) = (1080000;1080010;288000)\)
b)
Vectơ chỉ phương của hướng bay là:
\(\overrightarrow u = \overrightarrow v = (150;150;40)\)
Vectơ pháp tuyến của mặt đất là:
\(\overrightarrow n = (0;0;1)\)
Góc nâng của máy bay là:
\(\sin \theta = \frac{{0.150 + 0.150 + 1.40}}{{\sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} .\sqrt {{{150}^2} + {{150}^2} + {{40}^2}} }} = \frac{{40}}{{10\sqrt {466} }} = \frac{4}{{\sqrt {446} }} \Rightarrow \theta \approx 10^\circ 55'\)
Vậy góc giữa hướng chuyển động bay lên của máy bay với đường băng là \(10^\circ 55'\).
Bài tập 5.30 trang 71 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số trong chương trình Toán 12.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu. Thông thường, bài tập 5.30 sẽ cho một hàm số và yêu cầu tìm các yếu tố như:
Phương pháp giải bài tập này bao gồm các bước sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 5.30, bao gồm các bước tính toán và giải thích cụ thể. Ví dụ, nếu bài tập là hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2, lời giải sẽ bao gồm các bước tính đạo hàm, tìm cực trị, xét dấu đạo hàm, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị.)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa khác. Ví dụ, xét hàm số y = -x^3 + 3x^2 - 1. Thực hiện các bước tương tự như trên, chúng ta sẽ tìm được các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ được đồ thị hàm số.
Dưới đây là một số bài tập tương tự để bạn luyện tập:
Khi giải bài tập về khảo sát hàm số bằng đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
Việc giải bài tập 5.30 trang 71 SGK Toán 12 tập 2 không chỉ giúp bạn nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số mà còn là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 12 và các kỳ thi quan trọng như THPT Quốc gia.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để Giải bài tập 5.30 trang 71 SGK Toán 12 tập 2 một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
