Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.5 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào các kiến thức về giới hạn của hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải ngay dưới đây!
Cho hàm số \(y = f(x)\)liên tục trên đoạn \([0;3]\) thõa mãn \(f'\left( {\frac{1}{3}} \right) = f'(1) = f'\left( {\frac{5}{2}} \right) = 0\)và có đồ thị là đường cong như hình 1.5. Xác định các khoảng đơn điệu và tìm cực trị hàm số đã cho trên khoảng \((0;3)\)
Đề bài
Cho hàm số \(y = f(x)\)liên tục trên đoạn \([0;3]\) thõa mãn \(f'\left( {\frac{1}{3}} \right) = f'(1) = f'\left( {\frac{5}{2}} \right) = 0\)và có đồ thị là đường cong như hình 1.5. Xác định các khoảng đơn điệu và tìm cực trị hàm số đã cho trên khoảng \((0;3)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ những điều kiện bài cho lập bảng biến thiên rồi biện luận tính đơn điệu và cực trị hàm số
Lời giải chi tiết
Dựa vào dồ thị hàm số ta có:
Hàm số dồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\) và \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\) và \(\left( {1;\frac{5}{2}} \right)\)
Từ đồ thị hàm số ta lại có bảng biến thiên là:
Từ bảng biến thiên ta có:
Hàm số đạt cực trị tại các điểm \(x = \frac{1}{3}\) , \(x = 1\) ,\(x = \frac{5}{2}\)
Bài tập 1.5 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về giới hạn, các định lý về giới hạn và các phương pháp tính giới hạn thường gặp.
Giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới a, ký hiệu là limx→a f(x), là giá trị mà hàm số f(x) tiến tới khi x tiến gần a nhưng không bằng a. Việc hiểu rõ khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài toán về giới hạn.
Giả sử bài tập 1.5 có nội dung: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2).
Lời giải:
Ta có: limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4.
Để củng cố kiến thức về giới hạn, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Hy vọng với bài giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.5 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 và các bài tập về giới hạn nói chung. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Hàm đa thức | Thay trực tiếp |
| Hàm hữu tỉ | Rút gọn, nhân liên hợp |
| Hàm lượng giác | Sử dụng giới hạn đặc biệt |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
