Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.6 trang 52 SGK Toán 12 tập 2 tại toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về tích phân và ứng dụng của tích phân trong tính diện tích.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Viết phương trình mặt phẳng ((alpha )) đi qua điểm (M(1;3; - 2)) và song song với mặt phẳng ((beta )): (2x - y + 3z + 4 = 0).
Đề bài
Viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua điểm \(M(1;3; - 2)\) và song song với mặt phẳng \((\beta )\): \(2x - y + 3z + 4 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Mặt phẳng song song với một mặt phẳng đã cho có một vector pháp tuyến trùng với vector pháp tuyến của mặt phẳng đã cho.
- Phương trình mặt phẳng dạng tổng quát: \(Ax + By + Cz + D = 0\), với \((A,B,C)\) là vector pháp tuyến của mặt phẳng.
- Tìm \(D\) bằng cách thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình.
Lời giải chi tiết
Vector pháp tuyến của mặt phẳng \((\beta )\) là \(\overrightarrow {{n_\beta }} = (2, - 1,3)\).
Do mặt phẳng \((\alpha )\) song song với \((\beta )\), nên vector pháp tuyến của \((\alpha )\) cũng là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = (2, - 1,3)\).
Phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha )\) là: \(2x - y + 3z + D = 0\).
Thay tọa độ điểm \(M(1;3; - 2)\) vào phương trình:
\(2(1) - (3) + 3( - 2) + D = 0\)
\(2 - 3 - 6 + D = 0 \Rightarrow D = 7\)
Vậy phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) là: \(2x - y + 3z + 7 = 0\).
Bài tập 5.6 trang 52 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về tích phân xác định và cách sử dụng tích phân để tính diện tích.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục Ox, đường thẳng x = a và x = b (với a < b và f(x) ≥ 0 trên [a, b]) được tính bằng công thức:
S = ∫ab f(x) dx
Nếu f(x) có giá trị âm trên một phần của khoảng [a, b], ta cần chia khoảng tích phân thành các khoảng nhỏ hơn, trên mỗi khoảng f(x) không đổi dấu, và tính diện tích trên mỗi khoảng rồi cộng lại.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần xác định rõ các yếu tố sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 5.6 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước tính toán cụ thể, sử dụng công thức tích phân, và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)
Giả sử bài toán yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x2, trục Ox, x = 0 và x = 2.
Ngoài bài tập 5.6, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu tính diện tích hình phẳng. Để giải các bài tập này, các em cần:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 5.6 trang 52 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập điển hình về ứng dụng của tích phân trong tính diện tích. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
toan11.edu.vn hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 5.6 và các kiến thức liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
