Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.4 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 tại toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Viết phương trình của mặt phẳng: a) Chứa trục Ox và điểm \(M( - 4;1;2)\) b) Chứa trục Oy và điểm \(N(0;4; - 3)\) c) Chứa trục Oz và điểm \(P(3;0; - 7)\)
Đề bài
Viết phương trình của mặt phẳng:
a) Chứa trục Ox và điểm \(M( - 4;1;2)\)
b) Chứa trục Oy và điểm \(N(0;4; - 3)\)
c) Chứa trục Oz và điểm \(P(3;0; - 7)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Mặt phẳng chứa trục Ox có vectơ pháp tuyến là: \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {OM} } \right]\).
- Mặt phẳng chứa trục Oy có vectơ pháp tuyến là: \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow j ,\overrightarrow {ON} } \right]\).
- Mặt phẳng chứa trục Oz có vectơ pháp tuyến là: \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow k ,\overrightarrow {OP} } \right]\).
Lời giải chi tiết
a) Chứa trục Ox và điểm \(M( - 4;1;2)\)
Vectơ pháp tuyến là:
\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {OM} } \right] = \left( {0;2; - 1} \right)\).
Phương trình là:
\(0.(x + 4) + 2.(y - 1) - 1.(z - 2) = 0\)
\(2y - z = 0\)
b) Chứa trục Oy và điểm \(N(0;4; - 3)\)
Vectơ pháp tuyến là:
\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow j ,\overrightarrow {ON} } \right] = \left( {3;0;0} \right)\).
Phương trình là:
\(3.(x - 0) + 0.(y - 4) + 0.(z + 3) = 0\)
\( - 3x = 0\)
c) Chứa trục Oz và điểm \(P(3;0; - 7)\)
Vectơ pháp tuyến là:
\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow k ,\overrightarrow {ON} } \right] = \left( {0;3;0} \right)\).
Phương trình là:
\(0.(x - 3) + 3.(y - 0) + 0.(z + 7) = 0\)
\(3y = 0\)
Bài tập 5.4 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để khảo sát hàm số. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số, và cuối cùng là vẽ đồ thị hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 5.4, cần xác định hàm số cần khảo sát, các khoảng xác định, và các yêu cầu cụ thể như tìm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, điểm uốn, và vẽ đồ thị.
Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x3 - 3x2 + 2.
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Việc khảo sát hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài tập 5.4 trang 51 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
