Giải Bài Tập 4.11 Trang 19 Sgk Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 4.11 trang 19 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 4.11 trang 19 SGK Toán 12 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.11 trang 19 SGK Toán 12 tập 2 trên toan11.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên đoạn \([ - 1;4]\) thỏa mãn \(f( - 1) = 2\), \(f(4) = 7\). Tính \(\int_{ - 1}^4 {f'} (x)dx\).

Đề bài

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên đoạn \([ - 1;4]\) thỏa mãn \(f( - 1) = 2\), \(f(4) = 7\). Tính \(\int_{ - 1}^4 {f'} (x)dx\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.11 trang 19 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Áp dụng định lý cơ bản của tích phân:

\(\int_a^b {f'} (x)dx = f(b) - f(a)\).

Lời giải chi tiết

Theo định lý cơ bản của tích phân: \(\int_{ - 1}^4 {f'} (x)dx = f(4) - f( - 1) = 7 - 2 = 5\).

Sẵn sàng bứt phá tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện tối ưu! Khám phá ngay Giải bài tập 4.11 trang 19 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá – nội dung trọng điểm trong chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn bài bản, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, là công cụ đắc lực giúp học sinh làm chủ mọi dạng toán trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả. Nhờ phương pháp học tập trực quan, logic và tính ứng dụng cao, học sinh sẽ tự tin chinh phục điểm số cao, vững vàng tiến bước vào cánh cửa đại học mơ ước. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai muốn đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi quan trọng nhất cấp THPT.

Giải bài tập 4.11 trang 19 SGK Toán 12 tập 2: Phương pháp và Lời giải Chi Tiết

Bài tập 4.11 trang 19 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm cách tính đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

I. Đề bài bài tập 4.11 trang 19 SGK Toán 12 tập 2

Đề bài yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị, khoảng đơn điệu. Việc hiểu rõ đề bài là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài toán một cách chính xác.

II. Phương pháp giải bài tập 4.11 trang 19 SGK Toán 12 tập 2

Bước 1: Tính đạo hàm cấp một (y') của hàm số. Đây là bước quan trọng để xác định các điểm tới hạn của hàm số.
Bước 2: Tìm các điểm tới hạn. Các điểm tới hạn là các điểm mà đạo hàm cấp một bằng 0 hoặc không xác định.
Bước 3: Lập bảng biến thiên. Bảng biến thiên giúp chúng ta xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
Bước 4: Kết luận về tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Dựa vào bảng biến thiên, chúng ta có thể kết luận về tính đơn điệu và các điểm cực trị của hàm số.

III. Lời giải chi tiết bài tập 4.11 trang 19 SGK Toán 12 tập 2

(Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng lời giải cụ thể của bài tập 4.11)

Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x³ - 3x² + 2.

Tính đạo hàm cấp một: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm tới hạn: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y NB ĐC TC
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	NB	ĐC	TC

IV. Các bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 và các tài liệu luyện thi THPT Quốc gia. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

V. Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Vẽ bảng biến thiên một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập 4.11 trang 19 SGK Toán 12 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

03/10/2025