Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 1.32 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho góc bất kì (alpha ). Chứng minh các đẳng thức sau:
Đề bài
Cho góc bất kì \(\alpha \). Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \({\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = 1 + \sin 2\alpha ;\;\)
b) \({\cos ^4}\alpha - {\sin ^4}\alpha = \cos 2\alpha .\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ.
Sử dụng công thức nhân đôi để chứng minh
Lời giải chi tiết
a) Ta có:\({\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = {\sin ^2}\alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 + \sin 2\alpha \;\)
b)\({\cos ^4}\alpha - {\sin ^4}\alpha = \left( {{{\cos }^2}\alpha - {{\sin }^2}\alpha } \right)\left( {{{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha } \right) = \cos 2\alpha \;\)
Bài 1.32 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ và các phép toán vectơ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm định nghĩa, các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng của hai vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học.
Bài tập 1.32 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập 1.32 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, các em có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức: AB = (xB - xA; yB - yA)
Thay tọa độ của điểm A và B vào công thức, ta có: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Vậy, tọa độ của vectơ AB là (2; 2).
Ngoài việc tìm tọa độ của vectơ và thực hiện các phép toán vectơ, bài tập 1.32 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các khóa học Toán 11 online tại toan11.edu.vn để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.
Kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ là nền tảng quan trọng cho việc học các môn học khác như Vật lý, Hóa học, và Tin học. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.32 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
