Logo Header

Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là A. (left[ {20;40} right)) B. (left[ {40;60} right)) C. (left[ {60;80} right)) D. (left[ {80;100} right))

Đề bài

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

[0;20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

A. \(\left[ {20;40} \right)\) C. \(\left[ {60;80} \right)\)

B. \(\left[ {40;60} \right)\) D. \(\left[ {80;100} \right)\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm chứa mốt), giả sử là nhóm \(j:\left[ {{a_j};\;{a_{j + 1}}} \right)\).

Lời giải chi tiết

Tần số của nhóm \(\left[ {40;60} \right)\) lớn nhất (=12) nên mốt thuộc nhóm \(\left[ {40;60} \right)\).

Đáp án: B.

Vững bước trên hành trình chinh phục Toán 11 – mở rộng cánh cửa đại học ngay từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, một nội dung then chốt thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được thiết kế chuyên sâu, cập nhật sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng chiến lược cho các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống kiến thức nâng cao, rèn kỹ năng giải bài chuyên nghiệp. Với phương pháp học trực quan, logic và tính ứng dụng cao, tài liệu này chính là người bạn đồng hành lý tưởng để tối ưu hiệu quả ôn luyện, phát triển tư duy học thuật và sẵn sàng chinh phục đỉnh cao tri thức trong tương lai.

Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học. Dưới đây là giải chi tiết bài tập này, cùng với các hướng dẫn và lưu ý quan trọng để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Nội dung bài tập

Bài 3.10 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

  • Cho hai vectơ ab, tính tích vô hướng a.b.
  • Xác định góc giữa hai vectơ ab.
  • Tính độ dài của vectơ ab.
  • Kiểm tra xem hai vectơ ab có vuông góc hay không.

Giải chi tiết

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các công thức và định lý sau:

  • a.b = |a||b|cos(α), trong đó α là góc giữa hai vectơ ab.
  • cos(α) = (a.b) / (|a||b|).
  • |a| = √(xa2 + ya2), trong đó a = (xa, ya).
  • Hai vectơ ab vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.

Ví dụ: Cho a = (2, 3) và b = (-1, 4). Hãy tính a.b, góc giữa hai vectơ và kiểm tra xem chúng có vuông góc hay không.

  1. Tính tích vô hướng:a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10.
  2. Tính độ dài các vectơ: |a| = √(22 + 32) = √13 và |b| = √((-1)2 + 42) = √17.
  3. Tính góc giữa hai vectơ: cos(α) = 10 / (√13 * √17) ≈ 0.695. Suy ra α ≈ 46.1°.
  4. Kiểm tra tính vuông góc:a.b ≠ 0, nên hai vectơ ab không vuông góc.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài bài tập tính tích vô hướng và góc giữa hai vectơ, bài 3.10 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

  • Bài tập ứng dụng: Tính công thực hiện bởi một lực tác động lên một vật.
  • Bài tập chứng minh: Chứng minh các đẳng thức liên quan đến tích vô hướng.
  • Bài tập tìm điều kiện: Tìm điều kiện để hai vectơ vuông góc, song song hoặc đồng phẳng.

Lưu ý khi giải bài tập

  • Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị phức tạp.
  • Vẽ hình minh họa để hiểu rõ hơn về bài toán.
  • Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến tích vô hướng.

Hy vọng với giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết Bài 3.10 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tech News, Tutorials & Entertainment Reviews - Your A-Z Resource

Tech News, Tutorials & Entertainment Reviews - Your A-Z Resource

Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!

Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ: Phân Tích Tâm Lý Tội Phạm Độc Đáo Của Higashino Keigo | toan11.edu.vn

Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ: Phân Tích Tâm Lý Tội Phạm Độc Đáo Của Higashino Keigo | toan11.edu.vn

Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!

Phân dạng (Fractal): Khám phá vẻ đẹp ẩn sau sự phức tạp của hình học | toan11.edu.vn

Phân dạng (Fractal): Khám phá vẻ đẹp ẩn sau sự phức tạp của hình học | toan11.edu.vn

Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!

Paradox: Bí mật ẩn sau những nghịch lý ngôn ngữ và tư duy | Khám phá ngay! | toan11.edu.vn

Paradox: Bí mật ẩn sau những nghịch lý ngôn ngữ và tư duy | Khám phá ngay! | toan11.edu.vn

Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Tên của trò chơi là bắt cóc: Ai là kẻ ác thực sự khi ranh giới thiện lương bị xóa nhòa? | toan11.edu.vn

Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!

Bí quyết giúp con chinh phục bài tập Toán nâng cao lớp 1: Lời giải chi tiết & mẹo hay! | toan11.edu.vn

Bí quyết giúp con chinh phục bài tập Toán nâng cao lớp 1: Lời giải chi tiết & mẹo hay! | toan11.edu.vn

Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!