Bài 6.25 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất trong các biến cố độc lập. Bài tập này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về quy tắc nhân xác suất và cách áp dụng vào thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp nhiều bài tập tương tự để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.
Giả sử nhiệt độ (Tleft( {^0C} right)) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: (T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}},) trong đó thời gian t được tính bằng phút.
Đề bài
Giả sử nhiệt độ \(T\left( {^0C} \right)\) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức: \(T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}},\) trong đó thời gian t được tính bằng phút.
a) Tìm nhiệt độ ban đầu của vật.
b) Sau bao lâu nhiệt độ của vật còn lại \({30^0}C?\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức\(T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}}\)
Lời giải chi tiết
a) Nhiệt độ ban đầu của vật là khi t = 0
\({T_0} = 25 + 70{e^{ - 0,5.0}} = 95\)
b) Nhiệt độ của vật còn lại \({30^0}C\) nên
\(\begin{array}{l}T = 25 + 70{e^{ - 0,5t}} = 30\\ \Leftrightarrow {e^{ - 0,5t}} = \frac{1}{{14}} \Leftrightarrow - 0,5t = \ln \frac{1}{{14}} \Leftrightarrow t = 5,278114659\end{array}\)
Vậy sau 6 phút nhiệt độ của vật còn lại \({30^0}C.\)
Bài 6.25 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng công thức xác suất vào các tình huống thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài tập yêu cầu tính xác suất của một sự kiện dựa trên các biến cố độc lập. Cụ thể, bài toán thường đưa ra một tình huống có nhiều bước, mỗi bước là một biến cố độc lập, và yêu cầu tính xác suất để tất cả các biến cố xảy ra.
Để giải bài tập này, chúng ta cần sử dụng quy tắc nhân xác suất cho các biến cố độc lập. Quy tắc này phát biểu rằng: Xác suất của tích các biến cố độc lập bằng tích các xác suất của từng biến cố.
Công thức: P(A và B) = P(A) * P(B), trong đó A và B là các biến cố độc lập.
Giả sử chúng ta có một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Chúng ta lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp mà không hoàn lại. Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ.
Số quả bóng đỏ là 5, tổng số quả bóng là 8. Vậy, P(quả bóng đầu tiên màu đỏ) = 5/8.
Sau khi lấy đi một quả bóng đỏ, còn lại 4 quả bóng đỏ và tổng số quả bóng là 7. Vậy, P(quả bóng thứ hai màu đỏ | quả bóng đầu tiên màu đỏ) = 4/7.
P(cả hai quả bóng đều màu đỏ) = P(quả bóng đầu tiên màu đỏ) * P(quả bóng thứ hai màu đỏ | quả bóng đầu tiên màu đỏ) = (5/8) * (4/7) = 20/56 = 5/14.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 6.25 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng quy tắc nhân xác suất cho các biến cố độc lập. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thêm động lực để học tập môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
