Bài 9.26 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.26, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xét hàm số luỹ thừa (y = {x^alpha }) với (alpha ) là số thực.
Đề bài
Xét hàm số luỹ thừa \(y = {x^\alpha }\) với \(\alpha \) là số thực.
a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.
b) Bằng cách viết \(y = {x^\alpha } = {e^{\alpha \ln x}}\), tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\left( {{e^u}} \right)^,} = u'{e^u}\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số luỹ thừa \(y = {x^\alpha }\) với \(\alpha \) là số thực có tập xác định khác nhau, tùy theo \(\alpha \):
- Nếu \(\alpha \) nguyên dương thì tập xác định là \(\mathbb{R}\)
- Nếu \(\alpha \) nguyên âm hoặc \(\alpha = 0\) thì tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- Nếu \(\alpha \) không nguyên thì tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\)
b) \(y' = {\left( {{x^\alpha }} \right)^,} = {\left( {{e^{\alpha \ln x}}} \right)^,} = {\left( {\alpha \ln x} \right)^,}{e^{\alpha \ln x}} = \frac{\alpha }{x}{e^{\alpha \ln x}} = \frac{\alpha }{x}.{x^\alpha } = \alpha {x^{\alpha - 1}}\)
Bài 9.26 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 9.26 yêu cầu học sinh giải một phương trình hoặc bất phương trình chứa đạo hàm của một hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 9.26, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và các lưu ý quan trọng. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, và có ví dụ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1. Ta có:
f'(x) = 2x + 2
Sau đó, bài giải sẽ tiếp tục với các bước giải cụ thể của bài 9.26, áp dụng các quy tắc và kỹ năng đã nêu trên.)
Ngoài Bài 9.26, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải các bài tập về đạo hàm hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện Toán 11 hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải Bài 9.26 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, bạn sẽ hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
