Chào mừng bạn đến với bài học Bài 11 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tại toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách giáo khoa, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn trong quá trình chinh phục môn Toán. Hãy cùng bắt đầu khám phá ngay!
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và (SA bot (ABC),SA = asqrt 2 ).
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và \(SA \bot (ABC),SA = a\sqrt 2 \). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((SBC)\) bằng
A. \(\frac{{6a}}{{11}}\).
B. \(\frac{{a\sqrt {66} }}{{11}}\).
C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{{11}}\).
D. \(\frac{{a\sqrt {11} }}{{11}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khoảng cách từ một điểm M đến một mặt phẳng (P) là khoảng cách giữa M và hình chiếu H của M trên (P)
Lời giải chi tiết
Trong (ABC) kẻ \(AD \bot BC\)
Mà tam giác ABC đều cạnh a nên \(AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Ta có \(SA \bot BC,AD \bot BC \Rightarrow BC \bot \left( {SAD} \right);BC \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow \left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)
Mà \(\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = SD\)
Trong (SAD) kẻ \(AF \bot SD\)
Do đó \(AF \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AF\)
Xét tam giác SAD có
\(\frac{1}{{A{F^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{1}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} = \frac{{11}}{{6{a^2}}} \Rightarrow AF = \frac{{\sqrt {66} }}{{11}}a\)
Vậy \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt {66} }}{{11}}\)
Đáp án B
Bài 11 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập chương 4: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Bài tập trong chương này thường xoay quanh các chủ đề như:
Bài 11 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức bao gồm các bài tập từ 1 đến 8, với mức độ khó tăng dần. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình lượng giác đã học để tìm ra nghiệm của phương trình. Ví dụ:
sin(x) = 1/2
Để giải phương trình này, ta cần tìm các góc x sao cho sin(x) = 1/2. Ta biết rằng sin(30°) = 1/2, do đó x = 30° + k360° hoặc x = 150° + k360°, với k là số nguyên.
Tương tự như bài 1, bài tập này yêu cầu học sinh giải các bất phương trình lượng giác. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng nghiệm của bất phương trình lượng giác là một khoảng giá trị, không phải là một giá trị cụ thể như phương trình lượng giác.
Ví dụ:
cos(x) > 1/2
Để giải bất phương trình này, ta cần tìm các góc x sao cho cos(x) > 1/2. Ta biết rằng cos(60°) = 1/2, do đó nghiệm của bất phương trình là -60° + k360° < x < 60° + k360°, với k là số nguyên.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác, chẳng hạn như sử dụng đạo hàm hoặc biến đổi hàm số về dạng lượng giác cơ bản.
Các bài tập từ 4 đến 8 thường là các bài toán ứng dụng của hàm số lượng giác vào các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính chiều cao của một tòa nhà, tính khoảng cách giữa hai điểm, hoặc giải các bài toán về dao động điều hòa.
Bài 11 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
