Bài 5.29 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm và cách áp dụng chúng vào việc tìm đạo hàm của hàm số.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Tính các giới hạn một bên: a) (mathop {lim }limits_{x to {3^ + }} frac{{{x^2} - 9}}{{left| {x - 3} right|}}); b) (mathop {lim }limits_{x to {1^ - }} frac{x}{{sqrt {1 - x} }})
Đề bài
Tính các giới hạn một bên:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{{x^2} - 9}}{{\left| {x - 3} \right|}}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{x}{{\sqrt {1 - x} }}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng tính chất các giới hạn của hàm số để tính.
Lời giải chi tiết
a) \(x \to {3^ + } \Rightarrow x - 3 > 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{{x^2} - 9}}{{\left| {x - 3} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left( {x + 3} \right) = 6\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} x = 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{1}{{\sqrt {1 - x} }} = 0 \)
Mà \(x \to {1^ - } \Rightarrow 1 - x > 0 \Rightarrow \sqrt {1 - x} > 0\)
Suy ra \( \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{x}{{\sqrt {1 - x} }} = + \infty \)
Bài 5.29 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 5.29 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1, ta sử dụng các quy tắc tính đạo hàm sau:
Áp dụng các quy tắc trên, ta có:
f'(x) = (x3)' - 3(x2)' + 2(x)' - (1)'
f'(x) = 3x2 - 3(2x) + 2(1) - 0
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Để giải các bài tập tương tự, bạn cần:
Tính đạo hàm của hàm số g(x) = 2x4 + 5x3 - x + 7.
g'(x) = (2x4)' + 5(x3)' - (x)' + (7)'
g'(x) = 8x3 + 15x2 - 1 + 0
g'(x) = 8x3 + 15x2 - 1
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Việc hiểu rõ về đạo hàm giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Ngoài ra, đạo hàm còn được sử dụng để tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, và giải các bài toán tối ưu hóa. Để nắm vững kiến thức về đạo hàm, bạn cần luyện tập thường xuyên và tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo.
Hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức về đạo hàm:
Bài 5.29 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh làm quen với các quy tắc tính đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
