Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 6.20 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({3^{x - 1}} = 27;\)
b) \({100^{2{x^2} - 3}} = 0,{1^{2{x^2} - 18}};\)
c) \(\sqrt 3 {e^{3x}} = 1;\)
d) \({5^x} = {3^{2x - 1}}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa 2 vế về cùng cơ số thì số mũ bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{3^{x - 1}} = 27\\ \Leftrightarrow {3^{x - 1}} = {3^3}\\ \Leftrightarrow x - 1 = 3 \Leftrightarrow x = 4\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 4
b)
\(\begin{array}{l}{100^{2{x^2} - 3}} = 0,{1^{2{x^2} - 18}}\\ \Leftrightarrow {\left( {{{10}^2}} \right)^{2{x^2} - 3}} = {\left( {{{10}^{ - 1}}} \right)^{2{x^2} - 18}}\\ \Leftrightarrow {10^{4{x^2} - 6}} = {10^{ - 2{x^2} + 18}}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 6 = - 2{x^2} + 18\\ \Leftrightarrow 6{x^2} = 24 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\end{array}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ { - 2;2} \right\}\)
c) \(\sqrt 3 {e^{3x}} = 1 \Leftrightarrow {e^{3x}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow 3x = \ln \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}\ln \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{1}{3}\ln \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
d) \({5^x} = {3^{2x - 1}}\)
Loogarit cơ số 3 hai vế ta có \({\log _3}{5^x} = {\log _3}{3^{2x - 1}} \Leftrightarrow x{\log _3}5 = 2x - 1 \Leftrightarrow x\left( {{{\log }_3}5 - 2} \right) = - 1 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 1}}{{{{\log }_3}5 - 2}}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{{ - 1}}{{{{\log }_3}5 - 2}}\)
Bài 6.20 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết bài toán cụ thể. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất cần thiết.
Bài 6.20 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 6.20 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức hiệu quả, học sinh cần:
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh vectơ như sau:
Nếu tồn tại một số k sao cho overrightarrow{AB} = koverrightarrow{AC} thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Ngoài dạng bài tập chứng minh ba điểm thẳng hàng, bài 6.20 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:
Bài 6.20 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và vận dụng kiến thức vào thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành. |
| Phép nhân vectơ với một số | Thay đổi độ dài của vectơ. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm cơ bản về vectơ. | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
