Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2.8 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.
toan11.edu.vn cung cấp lời giải bài tập Toán 11 chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Xác định công sai, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số cộng sau: a) 4, 9,14, 19,...; b) 1, -1, -3, -5,...
Đề bài
Xác định công sai, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số cộng sau:
a) 4, 9,14, 19,...;
b) 1, -1, -3, -5,...
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cấp số cộng là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng ngay trước nó cộng với một số d không đổi. Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
Xác định công sai d bằng công thức \(d = {u_n} - {u_{n - 1}}\).
Xác định được \({u_1}\) và d ta có thể suy ra số hạng tổng quát \({u_n}\) theo công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).
Lời giải chi tiết
a) Cấp số cộng có: \({u_1} = 4,\) công sai \(d = 5\)
Số hạng tổng quát của dãy số là: \({u_n} = 4 + 5\left( {n - 1} \right) = 5n- 1\)
Số hạng thứ 5: \({u_5} = 5.5- 1 = 24\)
Số hạng thứ 100: \({u_{100}} = 5.100- 1 = 499\)
b) Cấp số cộng có: \({u_1} = 1,\) công sai \(d = - 2\)
Số hạng tổng quát của dãy số là: \({u_n} = 1 + \left( { - 2} \right)\left( {n - 1} \right) = -2n+3\)
Số hạng thứ 5: \({u_5} = (-2).5+3 = - 7\)
Số hạng thứ 100: \({u_{100}} = (-2).100+3 = - 197\)
Bài 2.8 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của vectơ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 2.8 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 2.8 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Giải:
Ta có: AM = AB + BM. Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC. Do đó, BC = 2BM.
Mặt khác, AC = AM + MC = AM + BM.
Vậy, AB + AC = AB + (AM + BM) = AB + AM + BM = (AB + BM) + AM = AM + AM = 2AM.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các bài giảng online và các video hướng dẫn giải bài tập trên toan11.edu.vn.
Bài 2.8 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết, phân tích bài toán một cách cẩn thận, và vận dụng các kỹ năng đã học, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
