Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Nội dung chính bao gồm các dạng bài tập về xác định tính đơn điệu của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác, và giải phương trình lượng giác cơ bản. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.

Nội dung chi tiết bài tập mục 1 trang 67, 68

Bài tập trong mục này được chia thành các dạng khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:

Bài 1: Xác định tính đơn điệu của hàm số

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số lượng giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác và sử dụng dấu của đạo hàm để xác định tính đơn điệu.

• Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số.
• Bước 2: Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
• Bước 3: Lập bảng biến thiên để xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định.
• Bước 4: Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác trên một khoảng xác định. Để giải bài tập này, học sinh có thể sử dụng phương pháp đạo hàm hoặc phương pháp lượng giác.

Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx trên khoảng [0, π].

1. Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số: y' = cosx.
2. Bước 2: Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0: cosx = 0 => x = π/2.
3. Bước 3: Tính giá trị của hàm số tại các điểm dừng và các đầu mút của khoảng: y(0) = 0, y(π/2) = 1, y(π) = 0.
4. Bước 4: Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số là 1, đạt được tại x = π/2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0, đạt được tại x = 0 và x = π.

Bài 3: Giải phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản như sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và sử dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và các công thức lượng giác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
• Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về kiến thức.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
• Các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn.
• Các video bài giảng trên YouTube.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!