Bài 9.23 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.23, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chuyển động của một vật có phương trình (s(t) = sin left( {0,8pi t + frac{pi }{3}} right))
Đề bài
Chuyển động của một vật có phương trình \(s(t) = \sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\), ở đó s tính bằng centimét và thời gian t tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0 , giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. \(4,5\;{\rm{cm}}/{{\rm{s}}^2}\).
B. \(5,5\;{\rm{cm}}/{{\rm{s}}^2}\).
C. \(6,3\;{\rm{cm}}/{{\rm{s}}^2}\).
D. \(7,1\;{\rm{cm}}/{{\rm{s}}^2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng lý thuyết \(v = s';a = s''\)
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\begin{array}{l}v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 0,8\pi \cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{3}} \right);\\a\left( t \right) = s''\left( t \right) = - 0,8\pi .0,8\pi \sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = - 0,64{\pi ^2}\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\end{array}\)
Vì
\(\begin{array}{l}v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 0,8\pi \cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 0,8\pi t + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\ \Leftrightarrow 0,8\pi t = \frac{\pi }{6} + k\pi \Leftrightarrow t = \frac{5}{{24}} + \frac{{5k}}{4}\end{array}\)
Thời điểm vận tốc bằng 0 giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật là
\(\begin{array}{l}\left| {a\left( {\frac{5}{{24}} + \frac{{5k}}{4}} \right)} \right| = \left| { - 0,64{\pi ^2}\sin \left( {0,8\pi \left( {\frac{5}{{24}} + \frac{{5k}}{4}} \right) + \frac{\pi }{3}} \right)} \right|\\ = 0,64{\pi ^2}\left| {\sin \left( {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)} \right| = 0,64{\pi ^2} \approx 6,32\end{array}\)
Đáp án C
Bài 9.23 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 9.23 yêu cầu học sinh giải một phương trình hoặc bất phương trình chứa đạo hàm của một hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 9.23, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 11. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của một hàm số, lời giải sẽ trình bày các bước tính đạo hàm một cách rõ ràng, sử dụng các công thức và quy tắc đạo hàm phù hợp. Nếu bài toán yêu cầu giải một phương trình hoặc bất phương trình chứa đạo hàm, lời giải sẽ trình bày các bước giải phương trình hoặc bất phương trình một cách chi tiết, sử dụng các kỹ năng giải phương trình, bất phương trình phù hợp.)
(Ở đây sẽ là các ví dụ minh họa tương tự như bài 9.23, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến đạo hàm. Các ví dụ sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, kèm theo lời giải và giải thích rõ ràng.)
Khi giải các bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý:
(Ở đây sẽ là các bài tập tương tự như bài 9.23, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán. Các bài tập sẽ được trình bày dưới dạng câu hỏi, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.)
Bài 9.23 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về đạo hàm và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải, tài liệu học tập và các khóa học online chất lượng.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
